Au début pour éviter toute sorte de malentendus, il faut faire quelques remarques sur la mécanique relativiste. Premièrement, la confirmation avec une exactitude expérimentale des lois du mouvement (des résultats finals observés) ne peut pas être considérer comme preuve et ajustement de toutes les méthodes, par moyen desquelles on peut arriver à ces résultats-là. En théorie scientifique tout doit être vrai: des résultats finals, des thèses initiales, des réflexions intermédiaires et des calculs! Deuxièmement l’inexactitude des thèses principales de la théorie de la relativité restreinte de l'espace et du temps ne provoque point le retour à la Mécanique classique avec des forces statiques pour la description du mouvement réel des particules. Ces deux théories ne sont absolument pas liées. La mécanique classique est une théorie de modèles; elle suppose: les corps sont absolument solides, des collisions des deux points matériaux (en réalité des deux boulettes absolument solides et élastiques, dont les rayons aspirent à zéro dans la limite) sont absolument élastiques; l'énergie cinétique et l'impulsion sont complètement concentrées dans le mouvement du corps entier et un échange entre eux passe immédiatement. Ni la mécanique classique, ni la théorie de la relativité n'étudient les processus à l'intérieur des particules en collision; et seulement avec des grandes vitesses la question complémentaire de l'enregistrement de la finalité de la vitesse du transfert des interactions apparaît.
Il est naturel que le compte de la finalité du temps du transfert et de la propagation des interactions amène au changement du mouvement réellement observé des particules. La dépendance complémentaire de la grandeur de la vitesse, par exemple, de la masse effective (précisément pour la force effective) apparaît. On peut le comprendre d'une manière qualificative du modèle mécanique élémentaire suivant. Considérons un cas unidimensionnel. Supposons que la source émit régulièrement et constamment des particules identiques, volant avec une certaine vitesse constante le long d'une certaine droite. Quelque soit la place sur cette droite où nous mettons un corps d'essai au repos, il sera sous l'influence de la force constante de la pression (provenant des particules volant). Et si on permet au corps d'essai de se mouvoir de la source avec la vitesse , le nombre de particules, l'atteignant en unité de temps se réduira. On peut l'interpréter comme la réduction de la force effective ou la croissance de la masse effective. Dans la limite , quand le corps d'essai libre accélère sous l'influence des particules, la masse effective aspire à l'infini (il est plus correct de dire que la force effective aspire à zéro).
Il est évident qu'il est impossible de déduire des dépendances quantitatives de ce modèle mécanique classique, parce que les collisions elles-mêmes ne peuvent pas être considérées comme absolument élastiques et immédiates. Rappelons-nous seulement qu'il existe le modèle classique de Lorentz (un globe déformé), qui décrit la dynamique d'un électron ( et ). La réception de l'équation classique du mouvement des particules à la voie de la non-localité et non-linéarité est aussi possible [14,15,81]. On peut aussi atteindre des effets relativistes, en supposant le changement de la charge effective. L'analyse de toutes les voies alternatives possibles du développement de la mécanique et le choix entre eux ne font pas l'objectif de ce livre.
Passons maintenant directement à la dynamique relativiste. La TRR n'est pas logique dans l'aspect des accélérations et en général de la dynamique des particules. Les transformations de Lorentz, d'où vient toute la TRR, ne peuvent pas limiter des accélérations des corps et l'étude des systèmes accélérés. Pourtant dans ce cas beaucoup de divergences de la TRR avec l'expérience deviendraient observables. C'est pourquoi la TRR prétend artificiellement que l'étude des systèmes accélérés (non-inertiels) est une prérogative de la TRG. Mais l'application consécutive de cette déclaration ne laisserait de la TRR que les transformations de Lorentz et la loi de l'addition des vitesses (c'est-à-dire une partie de la cinématique). Pour augmenter "i'importance" de la théorie, au début on calcule mathématiquement et d'une manière formelle la 4-accélération et puis on reçoit des équations de la dynamique relativiste aussi d'une manière formelle. Mais que faire avec des transformations des forces? Dans ce cas, malgré la déclaration acceptée, on est obligé de transformer une particule accélérée (avec ) à une "autre" particule accélérée (avec ). La transformation des champs électromagnétiques contredit aussi aux restrictions bénévoles déposées, parce que les champs, introduits d'une manière courante, ne reflètent que l'action des forces électromagnétiques (l'approche de forces). Il parait qu'on pourrait augmenter "l'importance" de la théorie, en acceptant l'équivalence des approches de la TRR et de la TRG. Pourtant dans de certains problèmes l'application de la TRR et de la TRG amène aux résultats quantitatifs différents. Ces contradictions causent la nécessités de renoncer à une des théories relativistes (plutôt à toutes les deux).