Algunas consecuencias de la TGR

Pasemos ahora a los métodos matemáticos de la TGR y a las consecuencias de esta teoría. El juego con las propiedades del espacio-tiempo nos lleva a que en la TGR la aplicación de los metodos variacionales se ve amenazada: las magnitudes resultan ser no-aditivas, las transformaciones de Lorenz resultan ser no conmutativas, las magnitudes integrales dependen del camino de integración, incluso no está claro como se pueden considerar fijos los puntos finales si sus distancias son diferentes en diferentes sistemas de referencia.

La no-localizabilidad (no-blindaje) de la gravedad nos conduce a que en la TGR, para la existencia de las leyes de conservación (sólo en los sistemas de tipo isla), son categóricamente importantes las condiciones en el infinito (el carácter euclidiano como consecuencia de la ausencia de masas en el infinito) [37]. La aproximación clásica es más consecutiva y útil en las aplicaciones teórica y práctica: la energía está definida con una exáctitud hasta de una constante, ya que sólo el cambio local de la energía entre dos puntos de transición tiene sentido físico. Por lo tanto, las condiciones en el infinito no tienen nada que ver aquí.

El procedimiento de linelización, en su aspecto general, produce una gran desconfianza ya que sólo puede ser individual. Se habla de la tendencia a la sencillez, incluso se introducen dos tipos de tiempo: propio y de coordenadas. Frecuentemente se realiza el ajuste basándose en un resultado conocidos o intuitivo (clásico). Así se elige, análogamente, uno de los signos durante el cálculo de la desviación del rayo de luz para el movimiento del perihelio de Mercurio [3] donde $du/d\varphi$ puede tener dos signos, ¿cuál elegir? No hablemos ya de que se lleva a cabo la división sobre $du/d\varphi$, pero esta magnitud puede ser nula. Se escribe sobre las complicaciones de los enlaces espacio-tiempo y en resumen lentamente se pasa a las coordenadas matemáticas acostumbradas ya que de lo contrario no hay con que comparar los resultados. ¿Por que era la lucha? ¿Por el cientificismo?

Hasta ahora no existen suficientes pruebas experimentales sobre cuál es la velocidad de transmisión de las interacciones gravitacionales: mayor, menor o exactamente igual a la velocidad de la luz (lo cual se postula en la TGR). Por ejemplo, basandose en los datos de las observaciones, Laplace y Poincare [24,87] consideraban que la velocidad de transmisión de las interacciones sobrepasaba en varios órdenes a la velocidad de la luz.

Ahora, con respecto a la base experimental de la TGR. Comúnmente, incluso cuando hay un centenar de datos diferentes, no siempre se construye una teoría: es más fácil acomodar los datos en una tabla. En el caso de la TGR tenemos una "Gran teoría a partir de tres y media observaciones", de las cuales tres son ficción. Respecto a la desviación de la luz de la trayectoria rectilínea en el campo gravitacional hay que decir lo siguiente. En primer lugar, como lo han hecho notar la mayoría de los experimentadores, la confirmación cuantitativa del efecto depende considerablemente de la fe de cada experimentador en particular. En segundo lugar, ya de la fórmula clásica $m{\bf a}=\gamma mM{\bf r}/r^3$ se sigue que cualquier objeto, incluso uno de masa cero o negativa, caerá en el campo gravitacional. En tercer lugar, ¿con qué, concretamente, se está comparando el efecto? ¿Con el espacio absolutamente vacío? Ya en 1962 el grupo de astrónomos de Korolevski declaró que la desviación del rayo de luz en las cercanías del Sol no se puede considerar como una confirmación de la TGR ya que el Sol posee una atmósfera que se extiende hasta una enorme distancia. Recordemos que los astrónomos han considerado el fenómeno de la refracción de la atmósfera terrestre desde hace ya mucho tiempo. Incluso Lomonósov observó la desviación del rayo de luz en la atmósfera de Venus. Para hacerlo más claro, consideremos una esfera de vidrio. Naturalmente los rayos paralelos (de las estrellas lejanas) se desviarán en ella hacia el centro. Tal sistema es conocido por todos como lente óptica. Una situación semejante tiene lugar para una esfera de gas (la atmósfera del Sol). Para el cálculo exacto de la desviación del rayo de luz en el campo gravitacional es necesario considerar la presencia de atmósfera en el Sol y el hecho de que la existencia de los gradientes de densidad y temperatura a lo largo del camino del rayo provocan un cambio en el índice de refracción del medio y, por consiguiente, la desviación del rayo de luz. Y si a una distancia de unos cientos de metros cerca de la superficie de la Tierra estos efectos provocan un espejismo, entonces no considerarlos para el rayo de una estrella que pasa cerca del Sol a millones de kilómetros sería especulación pura.

El desfasamiento del perihelio de Mercurio es un efecto indudablemete hermoso (pero en un solo ejemplar: ¿no es poco para involucrar una teoría científica?). Por eso sería interesante observarlo cerca de los cuerpos sólidos (por ejemplo, para los satélites en las cercanias de los planetas), para que se pudiera evaluar unívocamente su valor. La cuestión está en que el Sol no es un cuerpo sólido y el movimiento de Mercurio puede provocar una onda de marea en el Sol la cual puede a su vez influir en el desfasamiento del perihelio de Mercurio. (En dependencia de la veliocidad de transmisión de las interacciones gravitacionales y de las propiedades "hidrodinámicas del Sol" la onda puede tanto adelantarse como retrasarse respecto al movimiento de Mercurio.) En cualquier caso es necesario saber la velocidad de transmisión de las interacciones gravitacionales para calcular el efecto de las mareas (a causa de Mercurio) y de los otros planetas sobre las características de la órbita de Mercurio, para así poder separar el efecto puramente "gravitacional" de la teoría de la relatividad (si es que este efecto "puro" existe en general).

Al calcular en la TGR el desfasamiento del perihelio (de la solución estricta para un único punto de atracción) se crea la sensación de que conocemos las masas exactas de los cuerpos astronómicos. En realidad, si nosotros utilizamos la TGR como una corrección a la teoría de Newton, entonces la situación es la opuesta: tenemos la tarea de restablecer las masas exactas de los planetas a apartir de su movimiento aparente para sustituirlas después y comprobar la TGR. Imaginémonos que la órbita del planeta es circular. En este caso es inmediatamente evidente que el periodo de rotación en la teoría de Newton será tomado considerando ya la precesión invisible, es decir, que sera renormalizado. Por eso en la teoría de Newton entran ya las masas renormalizadas. Puesto que los ajustes de la TGR son mucho menores que el efecto perturbador de todos los planetas y la influencia de la no-esfericidad, el restablecimiento de las masas exactas de muchos cuerpos en esta complicada tarea puede cambiar sustancialmente la descripción de toda la imagen del movimiento. Esto no está considerado en ningún lado. Hablando en general, la situación acerca la descripción del desfazamiento del perihélio de Mercurio es típica para el comportamiento de los relativistas. En primer lugar, se anuncia que el efecto fue predicho, aunque Einstein lo comparó con los resultados conocidos de los calculos aproximados de Laplace, los cuales fueron obtenidos mucho antes de la TGR. Espero que cada quien comprenda la gran diferencia entre "predecir" y "explicar con posterioridad" (recordemos la anécdota de Feinman). En segundo lugar, la precesión existía también en la física clásica: según datos del siglo XIX el valor total de la precesión a causa de la influencia de algunos otros planetas se calculaba en 588'', es decir que constituía un ajuste pequeño. (Notemos que, según ciertos datos del siglo XX, se indica un valor general de la prececión de casi un órden mayor y no obstante se conserva el valor tabú de 43´´ de la TGR; a proposito, esto puede ser un error de impresión así que no vamos a preocuparnos por pequeñeces respecto a 1/3 de la "enorme base experimental de la TGR"). En tercer lugar, ni las matemáticas contemporáneas tienen la capacidad de realizar el cálculo exacto para el problema de los tres cuerpos. En el caso clásico el cálculo se realizaba como la suma de los ajustes independientes de la influencia de planetas individuales (tanto el Sol como los planetas se consideraban puntos materiales). Naturalmente, en el caso clásico el resultado general (¡ya más del 90 porciento del observado!) puede ser todavía mejorado si se considera la no-esfericidad del Sol, la influencia de todos los planetas (y pequeños planetas) del Sistema solar y el hecho de que el Sol no es un objeto sólido (punto material) y que la densidad local en diferentes capas esta simplemente obligada a "seguir" la influencia del resto de los planetas en movimiento (en esta referencia a mecanismos físicos más reales y concretos puede resultar faltando un pequeño efecto). Pero lo que declaran los relativistas ¡es una especulación inaccesible a la razón! Ellos "encuentran" el efecto (y sólo este pequeño por ciento) analizando el movimiento de sólo dos puntos materiales: el Sol y Mercurio. Disculpen, ¿y cómo es que su TGR corrige la parte grande del efecto ya encontrada por la física clásica? ¿Les da miedo realizar los cálculos? Entonces, ¿cuál es "la brillante coincidencia" que aseveran? ¡Un simple ajuste forzado para que dé el resultado deseado!

El protomodelo de "agujero negro" en la solución de Laplace cuando la luz, en movimiento paralelo a la superficie, empieza a moverse en círculo como un satélite artificial de la Tierra, se diferencia de las ideas de la TGR. Nada le prohibe a la luz con suficiente energía abandonar el cuerpo en dirección perpendicular a su superficie. No hay duda alguna de que tales rayos existirán (según las causas tanto internas como externas): por ejemplo, los rayos que caen desde fuera puededen, según la ley de la conservación de la energía, acumular energía y al reflejarse abandonar tal "agujero negro". En vez de apelar a propiedades contradictorias de la luz, es más fácil analizar la "caida" de una partícula elemental, por ejemplo, del electrón. ¿Le quedará al electrón la posibilidad de una reflexión elástica o es necesario prohibir postulativamente tal posibilidad (para la salvación de la TGR)? Si de cualquier manera no se prohibe tal posibilidad entonces veamos el siguiente proceso. Sea que un electrón empieza a caer con una velocidad inicial nula desde el punto alejado A (por ejemplo, desde una distancia de 100 u.a.) hacia un cuerpo muy masivo (Fig. 2.8), el cual absorbe las "últimas moléculas exedentes aledañas" y se transforma en un agujero negro un instante antes de que nuestro electrón traspase la esfera de Swartzschild (marcada en la figura como B).

Figura 2.8: La caida a un "agujero negro".

Se ha representado la distancia $\vert OB\vert$ exageradamente alargada para una mejor comprensión. Puesto que un instante antes de la colisión del electrón con la superficie del "agujero negro" este objeto era estable y ni la velocidad ni la aceleración de esta superficie pueden volverse muy grandes instantáneamente (y la colisión podría ocurrir con una partícula térmica que volase al encuentro) entonces, durante una colisión elástica, el electrón elegido por nosotros volará al punto A con la misma velocidad que adquirió antes de la colisión. Se afirma que él no puede franquear la esfera de Swarzschild B. Sea que él se detiene en el punto C (por ejemplo, a una distancia de 10 km del centro). Si se cumple la ley de la conservación de la energía entonces, puesto que en los puntos A y C la velocidad del electrón es igual a cero, tenemos que su energía potencial en el punto A es igual a su energía potencial en el punto C. Por consigiente, entre los puntos A y C no hay campo gravitacional fureza de gravedad, de lo contrario el potencial debería disminuir monótonamente. Sin embargo, el análisis de la situación desde el punto de vista de la TGR da un resultado peor (ver más adelante). "Los agujeros negros" en la TGR son mística pura. Si tomamos una varilla larga, al moverse ésta su masa crece y sus dimensiones se reducen (de acuerdo a la TER). ¿Qué, se formará un agujero negro? Todo el cielo se llenaría de "agujeros negros" si nos moviesemos muy rápido. Y estte proceso sería irreversible según la TGR. Por ejemplo, para la luz que se mueve muy rápidamente cualquier objeto del Universo es un agujero negro (¿como es posible que la luz aun exista?).

Recordemos algunas soluciones generalmente conocidas: 1) La solución de Schwarzschild describe un "campo" estático de simetría central en el vacío (notemos que las características de la temperatura están ausentes, es decir $T=0$K); y 2) la métrica de simetría axial de Kerr determina el "campo" gravitacional de un colapsar rotatorio. La existencia de particularidades o de soluciones multiplemente conexas significa que, como mínimo, en estos dominios las solución no es aplicable. Tal situación tiene lugar con la signatura variable del espacio y del tiempo para un "agujero negro" en la solución de Schwarzschild y no hay que buscar ningún sentido filosófico artificial. La particularidad física en la solución de Schwarzschild para $r=r_g$ no puede ser eliminada sólo con ayuda de las transformaciones matemáticas: el agragar en este punto un infinito con el signo contrario es un juego artificial a los infinitos pero para tal procedimiento es necesaria una base física. (No se puede eliminar una particularidad en el cero agregando artificialmente $\alpha\exp(-\lambda r)/r$, donde $\lambda$ es un valor grande.)

Incluso de la TGR se sigue la no observación de los "agujeros negros": el tiempo de formación de un "agujero negro" será para nosotros, en calidad de observadores lejanos, infinito. Y puesto que el colapso no puede terminar, no tienen sentido las soluciones que tratan del caso en que ya todo hubiese ocurrido (incluso si esperasemos el "fin del mundo" no podría alcanzar a formarse ni un solo "agujero negro"). La división de los eventos para un observador interno y uno externo mediante un tiempo infinito no es "un ejemplo extremo de del transcurrir relativo del tiempo", sino una manifestación elemental de la contradicción de la solución de Schwarzschild. Este mismo hecho demuestra la "no-completitud" del sistema de soluciones. No está claro qué pasará con la ley de la conservación de la carga si al "agujero negro" caen más cargas de un mismo signo. La descripción mística de las "fuerzas métricas de marea" [39] durante el acercamiento a un "agujero negro" no es uniforme ya que esto significaría que el gradiente de la fuerza de gravitación sería grande dentro de los limites del cuerpo, pero todas las ideas de la TGR están basadas en las suposiciones contrarias. La métrica de Kerr cuando hay rotación tambien muestra abiertamente la inconsistencia de la TGR: ella da de forma estrictamente matemática varias soluciones físicamente irreales (las mismas operaciones que se dan para la métrica de Schwarzschild no salvan la situación). De esta manera, un objeto tal de la TGR como lo es un "agujero negro" no puede existir y debe ser trasladado de la esfera de la ciencia hacia la región de la ficción no-científica. Toda el Universo es testigo de que el mundo es impresionantemente estable, frecuentemente en el aspecto dinámico, pero no tienen lugar colapsos infinitos (más bien ocurrirá una explosión). Todo esto no anula en absoluto la posibilidad de la existencia de objetos supermasivos (pero dinámicamente estables), los cuales pueden completamente manifestarse mediante un conjunto de efectos (por ejemplo, la acreción, la emisión, etc.). Para esto no es en absoluto necesaria la fantasía de la TGR. Tampoco hay que buscar caminos para la salvación artificial de la TGR en forma de "evaporación de agujeros negros" ya que tal posibilidad estrictamente no existe en la TGR (la velocidad de la luz es insuperable), y en la física clásica, por el contrario, no hay ningún problema.

La TGR contiene un gran número de premisas y resultados cuestionables. Enumeremos algunos de ellos. Por ejemplo, la exigencia para las pequeñas velocidades así como para un cámpo gravitacional débil es dudosa: si colocamos un aparato en un planeta masivo ¿cómo es que no puede estar simplemente parado o moverse lentamente? ¿Cómo es posible que, a pesar de las fluctuaciones térmicas, no se encuentren moléculas con velocidades pequeñas? Tampoco el campo centralmente simétrico analizado tiene sentido físico: puesto que la velocidad puede ser sólamente radial, entonces no puede no sólo haber rotación, sino tampoco características térmicas reales, es decir $T=0$K. El campo en la cavidad no se obtiene de una manera única, sino simplemente se postulan dos constantes diferentes para que no haya particularidades.

El estudio de las ondas gravitacionales para el movimiento parabólico (con exentricidad $e=1$) conduce a la pérdida infinita de energía y del momento angular, lo que contradice claramente los resultados experimentales.

Prácticamente la TGR puede aplicarse sólo para campos débiles y para giros débiles, es decir, para el mismo dominio que la teoría de la gravedad de Newton. Recordemos que la interacción análoga entre las cargas en movimiento se diferencia de la ley estática de Coulomb. Por eso, antes de aplicar la ley estática de la gravedad de Newton, es necesario comprobarla para los cuerpos en movimiento y esto es un privilegio del experimento.

Discutamos un momento escencial más, que tiene que ver con la relatividad de todas las magnitudes de la TGR. Las leyes, escritas simplemente como ecuaciones, no determinan nada por si mismas. Para la resolución de cualquier problema es necesario además saber los detalles concretos: las características del cuerpo (masa, forma, etc.), las condiciones iniciales y/o de frontera, las características de las fuerzas (valor, dirección, puntos de aplicación, etc.). Prácticamente se dan los "puntos de referncia", en relación a los cuales se estudian los cambios ulteriores de las magnitudes (posiciones, velocidades, aceleraciones, etc.). La relatividad categórica de todas las magnitudes de la TGR contradice a los experimentos. El siguiente intento artificial de obtener la aceleración (o el giro) con relación al sistema local geodésico inercial de Lorenz es un simple ajuste a las únicas coordenadas que sirven y que se han comprobado experimentalmente y que son las del espacio absoluto (la TGR no contiene orgánicamente nada semejante [18]).

La constante universal de la gravedad no es una constante matemática, sino que experimenta variaciones [9]. Por consiguiente, tal valor puede considerar también las correciones a la ley estática de la gravedad de Newton (por ejemplo, no se ha realizado el análisis de estos efectos durante el cálculo del desfase del perihelio de Mercurio). Recordemos que, para el movimiento finito (por ejemplo, períodico), en un sistema enlazado de muchos cuerpos se pueden observar diferentes fenómenos de resonancia, los cuales se manifiestan en las correcciones concordadas de los parámetros de las órbitas (sobre todo con la consideración de las dimensiones finitas de los cuerpos: la no esfericidad de su forma y/o la distribución de masas).

Hablando en general, el principio de acción a corta distancia puede resultar útil para la gravitación (o puede que no, dependiendo de la velocidad de transmisión de las interacciones gravitacionales) sólo en un número limitado de casos: para los movimientos rápidos ($v\rightarrow c$) de los cuerpos masivos (de un orden) cuando están cerca uno del otro. El autor no conoce ejemplos semejantes prácticos.

La aproximación de la TGR a la gravitación es única: encerrarse en un elevador, disfrutar de la caida libre, y no saber que dentro de un instante te destrozarás. Claro que en la realidad la situación es otra: nosotros siempre vemos hacia dónde y cómo nos movemos con respecto al centro que nos atrae. Contrario a lo que afirman Taylor y Wheeler esta es la segunda "partícula", junto con el observador, la primera "partícula". Precisamente por eso el planteamiento puramente geométrico de la gravedad es una ramificación temporal en el camino de la física (aunque, en calidad de instrumento de cálculo, puede resultar útil alguna vez). Y los dos viajeros, en la parábola del libro [33] (que pareciera demostrar el planteamiento de la geometría del espacio curvo), necesitan "tan sólo un poco": el deseo de moverse a partir del ecuador precísamente a lo largo de los meridianos sobre la superficie terrestre, y los cinco mil de millones de seres humanos restantes pueden no tener ese deseo. A diferencia del deseo de los viajeros, no importa cuanto deseen ustedes no ser atraidos por la Tierra o por el Sol y salir sin esfuerzo hacia el espacio, su sólo deseo será, claro, insuficiente. Un fenómeno semejante refleja el concepto de fuerza (en este caso el de la fuerza de gravedad). La geometría no puede responder a las preguntas: cuántos tipos de interacción se realizan en la naturaleza, por qué sólo ellos, por que existen masas, cargas, partículas localizadas, por qué la fuerza de gravedad es inversamente proporcional precísamente a la segunda potencia de la distancia, por qué unas u otras constantes físicas concretas se realizan en la naturaleza y a muchas otras. Estas preguntas son un privilegio de la Física.