Begriff Massenmittelpunkt

Sogar solch ein einfacher Begriff wie „Massenmittelpunkt“ wird in der SRT nicht eindeutig bei gegenseitiger Bewegung von Systembestandteilen. So in [33] wird das „Paradoxon von Massenmittelpunkt“ betrachtet: im Bezugssystem des Raumschiffs werden zwei gleiche Kanonenkugeln gleichzeitig von beiden Enden des Rohres nach innen geschossen, und die Rohrenden werden sofort mit Rohrverschlüssen $A$ und $B$ (Abb. 4.1) dicht abgesperrt.

Abbildung 4.1: Massenmittelpunkt des Rohres mit Kugeln.

In der klassischen Physik entstehen keine Widersprüche: der Massenmittelpunkt wird in jedem Bezugssystem immer mit dem Mittelpunkt des Rohres zusammenfallen. Er kann durch verschiedene Verfahren bestimmt werden, und zwar: durch Wiegen und direkte Berechnung (Masse und Entfernungen sind in der Klassik invariant) als Mittelpunkt von Nullimpuls, als Mittelpunkt von Baryonenzahl (Nucleonenzahl in Kernen), als Mittelpunkt von Gravitationsanziehung. Der Begriff Mittelpunkt von Baryonenzahl in [33] wird als „unproduktiv“ erklärt, weil sich die Weltlinie dieses Mittelpunktes mit den SRT-Gesetzen (d.h., einfach ihnen widerspricht!) als nicht gebunden erweist. In die SRT ist die Gravitation organisch nicht eingeschlossen, und man sollte zur ART übergehen, aber im Buch [33] deklariert man im Laborsystem die Koinzidenz des Mittelpunktes der Gravitationsanziehung mit der Mitte des Rohres (aber dabei wird der „Mittelpunkt von Nullimpuls“ erforscht). Aber sofort nach dem ersten Stoß mit dem Verschluss (nicht gleichzeitig im Laborsystem) ist man gezwungen, auf die SRT-Universalität zu verzichten und an den konkreten Ausgleichsmechanismus - an akustische Wellen im Rohr und ihre Übertragung von Energie (Masse)- zu denken (für die SRT-Rettung). Diese sich von den Enden des Rohres ausbreitenden Wellen löschen einander danach. Dann ist man doch genötigt, verschiedene Geschwindigkeit von akustischen Wellen in verschiedenen Systemen für zwei entgegengesetzte Richtungen zu postulieren. Und wenn wir das Rohrmaterial und die geometrischen Charakteristiken des Experiments wechseln werden? Und wenn das Rohr überhaupt nicht da ist, es gibt nur Verschlüsse mit sehr großer Masse, und die Empfindlichkeit von lokalen Gravitationsmessungen wird erlauben, die Bewegung von Kernen zu bestimmen? Wie soll man mit dem Ausgleichsmechanismus in angeführten Fällen umgehen?

Wenn wir in dieser Aufgabe die Masse nach der Impulsübertragung an den Verschlüssen $A$ und $B$ oder an den ihnen parallelen Hindernissen („longitudinale“ Masse)bestimmen werden, so bekommen wir eine gewisse Weltlinie des Massenmittelpunktes. Bestimmt man die Masse nach dem Druck auf den Rohrboden (von der Gravitation; von der elektrischen Kraft für geladene Kerne oder von der Magnetkraft für Magnetkerne usw.), werden andere Weltlinien für diese („transversale“) Masse sein. Überhaupt werden all diese Weltlinien in der SRT unterschiedlich sein. Manche soll man als sinnlose (unproduktive für die SRT) postulieren, in manchen Fällen zu konkreten Mechanismen übergehen, die den Widerspruch „erklären“, aber in manchen Fällen die Veränderung von objektiven Charakteristiken postulieren. Mag sich, z.B., der Verschluss am massiven Rohr mit der Kraft festhalten, die ein wenig größer ist, als die Kraft, die von der Kugel mit „relativistischer“ Masse im Bezugssystem des Weltraumschiffes abgerissen werden kann. Ob der Beobachter hinter diesem Verschluss lebt oder ist er tot? Oder soll man für die SRT-Rettung wieder postulieren, dass die Festhaltungsgrenze des Verschlusses in der SRT keine objektive Charakteristik ist (hängt vom Bezugssystem ab)? Und wenn am Boden der Rohrenden „Fallen“ sein werden, damit die Masse („transversale relativistische“)im System des Weltraumschiffes ein bisschen nicht ausreichend ist, dass die Kugel dorthin herunterfällt. Dann fällt eine der Kugeln (mit einer größeren „relativistischen“ Masse) wieder im Laborsystem herunter. Postulieren wir wieder für die SRT-Rettung die Veränderung der Festigkeitsgrenze? Merken Sie sich, dass man gezwungen wird, verschiedene Grenzcharakteristiken zu postulieren: longitudinale und transversale (eigentlich tensorielle). Ob der SRT-Preis – der Preis des Postulierens über Verlust einer Menge von objektiven Charakteristiken - nicht zu hoch ist? Ob nicht zu viele Probleme, Fragen und Widersprüche „aus dem Nichts heraus“ dort sind, wo alles elementar in der klassischen Physik war? Auf den Begriff Massenmittelpunkt kann doch die SRT nicht verzichten, darauf basiert die Einsteinische Ableitung der Äquivalenz $E=m_0c^2$ für „Ruhemasse“.