El concepto de centro de masas

Incluso un concepto tan simple como el de "centro de masas de un sistema" en la TER se vuelve ambiguo para el movimiento mutuo de los componentes del sistema. Así en [33] se analiza la "paradoja del centro de masas": en el sistema de referencia de un cohete se disparan simultáneamente desde sus extremos, dentro del tubo, dos balas de cañon idénticas y los extremos del tubo se cierran inmediatamente de forma hermética con los tapones $A$ y $B$ (Fig. 4.1).

Figura 4.1: El centro de masas del tubo con las balas.

En la física clásica no aparece ninguna contradicción: en cualquier sistema de referencia el centro de masas siempre coincidirá con el centro del tubo. El centro de masas puede ser determinado de diferentes maneras, precisamente: pesando y calculando directamente (la masa y las distancias son invariantes en la física clásica), como el centro del impulso nulo, como el centro del número bariónico (el número de nucleones en los núcleos), como el centro de la atracción gravitacional. El concepto de centro de número bariónico en [33] se anuncia como "improductivo", ya que la línea universal de este centro resulta no estar relacionada con las leyes de la TER (es decir, ¡simplemente las contradice!). En la TER la gravedad no está orgánicamente incluida y habría por consiguiente que pasar a la TGR pero en el libro [33] se declara la coincidencia del centro de atracción gravitacional con el centro del tubo en un sistema de laboratorio (pero además se investiga el "centro de impulso nulo"). Empero, inmediatamnete después del primer choque con el tapón (no simultaneo en el sistema de laboratorio) hay que retractarse de la universalidad de la TER y recordar el mecanismo concreto de compensación (para salvar la TER): las ondas acusticas en el tubo y el transporte de la energía realizado por ellas (de la masa). Estas ondas que se transmiten desde los extremos del tubo se amortiguan después unas a otras. Pero entonces será necesario postular una diferente velocidad de las ondas acusticas en diferentes sistemas para dos direcciones opuestas. ¿Y si cambiamos el material del tubo y las características geométricas del experimento? ¿Y si no hay ningún tubo y sólo están los tapones de una gran masa y la sensibilidad de las mediciones gravitacionales locales permite determinar el movimiento de las balas? ¿Que hacer con el mecanismo de compensación en los casos enlistados?

Si en la tarea dada determinamos la masa mediante la transmisión del impulso a los tapones $A$ y $B$ o a los obstáculos paralelos a ellos (la masa "longitudinal"), entonces obtendremos una cierta línea universal del centro de masas. Si la masa se determina por la presión en el fondo del tubo (por parte de la gravedad, de la fuerza eléctrica para las balas cargadas o de la fuerza magnética para las balas-imán, etc.), entonces para esta masa ("transversal") habrá otras lineas universales. En general, todas estas líneas universales serán distintas en la TER. Algunas hay que postularlas como sin sentido (improductivas para la TER), en algunas situaciones hay que pasar a mecanísmo concretos que " expliquen" la contradicción y en otros casos hay que postular el cambio de las características objetivas. Por ejemplo, sea que el tapón se sostiene del tubo masivo con un esfuerzo un poco mayor del que se necesita para ser rota por la bala de masa "relativista" en el sistema de referencia del cohete. Entonces en el sistema del laboratorio uno de las balas (ahora con una masa "relativista" mayor) derribará el tapón. ¿Está vivo o muerto el observador que estaba tras el tapón? ¿O, para salvar nuevamente a la TER, hay que postular que el límite de soporte del tapón no es una característica objetiva en la TER (depende del sistema de referncia)? ¿Y si en los extrmos del tubo hay "trampas", para que en el sistema del cohete la masa ("relativista transversal") sea un poquito insuficiente para que la bala caiga en ella? Entonces nuevamente en el sistema del laboratorio una de las balas (la de mayor masa "relativista") se caerá. ¿Nuevamente postulamos el cambio el cambio del umbral de sensibilidad para salvar la TER? Notemos que habrá que postular diferentes carácterísticas de umbral: longitudinales y transversales (tensoriales, en general). ¿No es demasiado alto el precio de la TER: la postulación de la pérdida de un conjunto de características objetivas? ¿No son demasiados problemas, preguntas y contradicciones " en un lugar vacío", ahí donde en la física clásica todo era elemental? La TER no puede, pues, rechazar el concepto de centro de masas: en él está basada la deducción de la equivalencia $E=m_0c^2$ para la "masa de reposo".