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El problema de las varillas delgadas

Desglosemos detalladamente el problema del deslizamiento de una varilla fina de un metro sobre una placa delgada que tiene un orificio de un metro [106] (ver [33], ejercicio 54). Es completamente extraño que cualquier objeto deba contraerse, girar o "doblarse y resbalarse" precísamente de tal manera que a cualquier precio salve a la TER de las contradicciones (no obstante, tal planteamiento es un reconocimiento indirecto de la no observación categórica de los efectos cinemáticos de la TER). ¿Qué relación puede tener la dureza real de la varilla en tal problema? ¡Ninguna! Supongamos que la varilla se desliza entre dos planos (un sandwich) de modo que en el doblés sólo participe la parte libre de la varilla que pende libremente sobre el orificio (Fig. 1.17).

Figura 1.17: El deslizamiento dentro del sandwich.
\begin{figure}\begin{center}\epsfxsize =11.3truecm
\epsfbox{dopfig7.eps}\end{center}\end{figure}

Si en el orificio que se ha contraido hasta 10 cm (diez veces) puede "doblarse y deslizarse" una varilla de un metros, entonces de la misma manera podría "doblarse y deslizarse" una varilla de un kilómetro (que en el sistema de referencia del plano ahora no deberá hundirse ni en la física clásica ni incluso en la TER). El recordatorio declarativo de la velocidad de las ondulaciones acústicas (para el mecanismo de establecimiento del equilibrio) es un ocultamiento "verosímil" de la verdad. Supongamos que tenemos dos varillas horizontales idénticas colocadas a la misma altura (Fig. 1.18).

Figura 1.18: La dureza y la flexión de la varilla.
\begin{figure}\begin{center}\epsfxsize =11.3truecm
\epsfbox{dopfig27.eps}\end{center}\end{figure}

La primera varilla se desliza presionada hacia la mesa y uno de sus extremos empieza a desplazarse hacia abajo en el momento $t=0$. En ese mismo momento ($t=0$) la segunda varilla empieza a caer libremente. Es obvio que para cualquier momento de tiempo $t>0$ la segunda varilla se desplazará hacia abajo (caerá) a una distancia considerable mayor que lo que se doblará el extremo de la primera varilla (prácticamente la TER intenta cambiar el cuerpo real por un cuerpo de dureza nula). Para los problemas analizados las velocidades realtivistas pueden solamente disminuir la acción de la dureza en comparación con el caso de las velocidades pequeñas, aproximando más aun el cuerpo real al modelo del cuerpo sólido absoluto. Efectivamente, la flexión de la varilla ocurre en la dirección perpendicular al movimiento relativista. Por lo tanto, la tarea es análoga al problema del deslizamiento de un cuerpo masivo sobre el hielo en un rio: a pequeñas velocidades el cuerpo puede caer (el resquebrajamiento del hielo a causa de la flexión), y a velocidades de movimiento lo suficientemente elevadas el cuerpo puede deslizarse sobre el hielo sin caer en el rio (la flexión del hielo es poca). La velocidad de las oscilaciones acusticas es mucho menor que la velocidad de la luz. Por consiguiente, en comparación con el caso estático las moléculas se desplazan en el trascurso de un tiempo efectivo menor y, como resultado, la flexión resulta menor. Hagamos el grosor del plano inferior en una molécula mayor que el desplazamiento de la flexión de la varilla (para un material concreto elegido con anterioridad). En el segundo extremo del orificio hagamos una sesgadura muy suave en el plano (Fig. 1.17) para que la varilla dada pueda continuar su deslizamiento sobre el plano (sin dentenerse). Evidentemente, si a velocidades no relativistas la varilla no se "desliza" en el orificio real de 10 cm, entonces con mayor razón a mayores velocidades (relativistas) no se "deslizara" hacia el orificio que se ha (supuestamente) reducido hasta 10 cm. ¿Qué sucederá desde el punto de vista de la TER con una varilla de 20 cm o de un kilometro si se conservan las caracteríasticas anteriores del plano? ¿Y si, conservando las características geométricas anteriores del experimento, elegimos diferentes materiales para la varilla (desde una dureza nula hasta su valor máximo)? Obviamente, dada la selección exacta de todos los parámetros para un caso, no es posible desechar las contradicciones para todos los casos restantes (diferentes). Para salvar a la TER es necesario o bien postular que la dureza en el experimento dejó de ser una propiedad objetiva de los materiales (y depende ad hoc del observador, de las dimensiones geométricas y de la velocidad) o bien postular que el segundo extremo del orificio brinca ad hoc "de la manera adecuada". ¿Justifica o no el fin semejantes medios?

La tarea análoga sobre el paso de una varilla delgada, que vuela a lo largo del eje $X$ (ahora ya no presionado hacia el plano), a través del nicho de ese mismo tamaño (que se mueve lentamente a lo largo del eje $Z$) ha llegado incluso hasta la literatura popular [6]. Los relativistas " eliminan" las contradicciones en los testimonios de los observadores con ayuda del giro de la varilla en el espacio (entonces la varilla pasará en cualquier caso por el nicho, como en el caso de la física clásica). Sin embargo, el giro no cancela la contracción de Lorenz. Iluminemos el nicho desde abajo a lo largo del eje $Z$ mediente un haz paralelo de rayos (por ejemplo, desde una fuente alejada). Pasemos una película fotográfica a una gran velocidad y a una gran altura sobre el nicho, de forma paralela al plano pero perpendicular al movimiento mutuo entre la varilla y el plano, es decir, a lo largo del eje $Y$ (Fig. 1.19).

Figura 1.19: El "Giro" de la varilla.
\begin{figure}\begin{center}\epsfxsize =10truecm
\epsfbox{dopfig28.eps}\end{center}\end{figure}

Entonces, a pesar del paso de la varilla, el resultado en la TER será de todos modos diferente para diferentes observadores. En la física clásica se obtendría un eclipse total para la película en el momento en que la varilla pasa por el nicho (lo cual sería registrado mediante un segmento completamente oscuro sobre una franja luminosa). Tal eclipse total se daría también en la TER desde el punto de vista del observador en la varilla (ya que el nicho se encogerá y girará). No obstante, desde el punto de vista del observador sobre la placa (y en la película) la varilla se contrae y gira. Consecuentemente, nunca ocurrirá un eclipse total. ¿Quién tiene la razón? Más dramática resulta la situación en el caso del giro de la varilla, ya que depende de la relación de las velocidades. Sea que por nuestra varilla, a una velocidad arbitraria, se desliza otra de menor tamaño. Los observadores en ambas varillas asegurarán que que no existe juego entre las varillas. Sin embargo, de acuerdo con la TER, el observador en la placa deberá ver las varillas viradas en diferentes ángulos. Tenemos una contradicción lógica evidente.


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Arteja S.N.