Некоторые следствия ОТО

Перейдем теперь к математическим методам ОТО и следствиям этой теории. Игры со свойствами пространства-времени приводят к тому, что в ОТО под вопросом оказывается применение вариационных методов: величины являются не аддитивными, преобразования Лоренца некоммутативны, интегральные величины зависят от пути интегрирования, даже не ясно как можно считать фиксированными конечные точки, если расстояния различны в разных системах отсчета.

Нелокализуемость (неэкранируемость) гравитации приводит к тому, что в ОТО для наличия законов сохранения (только в системах островного типа) принципиально важны условия на бесконечности (евклидовость вследствие отсутствия масс на бесконечности) [37]. Классический подход более последователен и полезен в теоретическом и практическом приложении: энергия определена с точностью до постоянной, так как физический смысл имеет только локальное изменение энергии между двумя точками перехода. Следовательно, условия на бесконечности ни при чем.

Большое сомнение вызывает процедура линеаризации в общем виде, так как она может быть только индивидуальной. Говорится о стремлении к простоте, а даже времени вводят два типа: координатное и собственное. Часто производится подгонка под известный или интуитивный (классически) результат. Так один из знаков выбирается при расчете отклонения луча света, аналогично, для движения перигелия Меркурия [3] $du/d\varphi$ может иметь два знака, какой выбрать? Не говоря уже о том, что производится деление на $du/d\varphi$, а эта величина может быть и нулевой. Пишется о сложности пространственно-временных связей, а в итоге очень долго переходят к привычным математическим координатам, иначе не с чем сопоставить результаты. За что же шла борьба? За наукообразие?

До сих пор нет достаточных экспериментальных доказательств того, какова скорость передачи гравитационных взаимодействий: больше, меньше или в точности равна скорости света (что постулируется в ОТО). Например, основываясь на данных наблюдений, Лаплас и Пуанкаре [24,87] считали, что скорость передачи гравитационных взаимодействий на несколько порядков превышает скорость света.

Теперь по-поводу экспериментального обоснования ОТО. Обычно, даже если есть сотня разных данных, не всегда строится теория - данные проще свести в таблицу. В случае же с ОТО мы имеем "Великую теорию трех с половиной наблюдений", из которых три - фикция. По поводу отклонения света в гравитационном поле от прямолинейного движения надо сказать следующее. Во-первых, как отмечало большинство экспериментаторов, количественное подтверждение эффекта существенно зависит от веры конкретного экспериментатора. Во-вторых, уже из классической формулы $m{\bf a} = \gamma mM{\bf r}/r^3$ следует, что любой объект, даже нулевой и отрицательной массы, будет падать в гравитационном поле. В-третьих, с чем, собственно, сравнивается эффект? С абсолютно пустым пространством? Еще в 1962 году группа Королевских астрономов заявила, что отклонение луча света вблизи Солнца не может рассматриваться как подтверждение ОТО, так как у Солнца существует атмосфера, простирающаяся на огромное расстояние. Напомним, что явление рефракции учитывается для земной атмосферы астрономами уже очень давно. Еще Ломоносов обнаружил отклонение луча света в атмосфере Венеры. Для пояснения, представьте себе стеклянную сферу. Естественно, что параллельные лучи (от далеких звезд) будут отклоняться в ней к центру. Такая система всем знакома как оптическая линза. Подобная ситуация будет и для газовой сферы (атмосферы Солнца). Для точного расчета отклонения луча света в гравитационном поле нужно учесть наличие атмосферы Солнца и то, что наличие градиентов плотности и температуры на пути луча вызывает изменение показателя преломления среды и, следовательно, искривление луча света. И уж если на расстоянии сотни метров вблизи земной поверхности эти эффекты вызывают мираж, то не учитывать их для луча от звезды, проходящего вблизи Солнца миллионы километров - это чистая спекуляция.

Смещение перигелия Меркурия - эффект, конечно, красивый (но в единственном экземпляре - не мало ли для "привлечения научной теории"). Поэтому было бы интересно наблюдать его вблизи твердых тел (например, для спутников вблизи планет), чтобы можно было однозначно оценить его величину. Дело в том, что Солнце не является твердым телом и движение Меркурия может вызывать на Солнце приливную волну, которая может в свою очередь влиять на смещение перигелия Меркурия. (В зависимости от скорости передачи гравитационных взаимодействий и "гидродинамических" свойств Солнца волна может как опережать, так и отставать от движения Меркурия.) В любом случае необходимо знать скорость передачи гравитационных взаимодействий для вычисления влияния прилива от Меркурия и других планет на характеристики орбиты Меркурия, чтобы можно было отделить чисто "гравитационный" эффект общей теории относительности (если этот "чистый" эффект вообще существует).

При расчете в ОТО смещения перигелия (из строгого решения для единственной притягивающей точки) создается впечатление, что мы знаем точные массы астрономических тел. На самом деле, если мы пользуемся ОТО как поправкой к теории Ньютона, то ситуация противоположная: стоит задача по видимому движению планет восстановить их точные массы, чтобы потом подставить их для проверки ОТО. Представим себе, что орбита планеты - круговая. В этом случае сразу очевидно, что период вращения в теории Ньютона уже будет взят с учетом невидимой прецессии, то есть перенормирован. Поэтому в теорию Ньютона уже входят перенормированные массы. Поскольку поправки ОТО во много раз меньше возмущающего влияния всех планет и влияния несферичности, восстановление точных масс в этой сложной задаче многих тел может существенно изменить описание всей картины движения. Это нигде не учтено. Вообще говоря, ситуация с описанием смещения перигелия Меркурия типична для поведения релятивистов. Во-первых, объявляется, что эффект был предсказан, хотя Эйнштейн сравнивал его с известными результатами приближенных расчетов Лапласа, полученными задолго до ОТО. Надеюсь, каждый человек понимает огромную разницу между "предсказать" и "объяснить задним числом" (вспомним анекдот от Фейнмана). Во-вторых, прецессия была и в классической физике: по данным 19 века итоговая величина прецессии за счет влияния некоторых других планет расчитывалась как 588'', а недостающая расчетная величина была всего около 43'', то есть составляла малую поправку. (Заметим, что по некоторым данным 20 века указывается общая величина прецессии почти на порядок большая, но при этом сохраняется из ОТО величина в 43'' - "табу"; впрочем, это может быть и опечатка - не будем придираться по мелочам к 1/3 от "огромной экспериментальной базы ОТО"). В-третьих, точный расчет в задаче многих тел даже современная математика пока выполнить не в состоянии. В классическом случае расчет проводился как сумма независимых поправок от влияния отдельных планет (и Солнце и планеты считались материальными точками). Естественно, в классическом случае итоговый результат (уже более 90 процентов от наблюдаемого!) может быть еще улучшен при учете несферичности Солнца, влияния всех планет (и малых тел) Солнечной системы и того факта, что Солнце - не твердый объект (материальная точка) и его локальная плотность в разных слоях просто обязана "отслеживать" влияние остальных движущихся планет (на этом пути привлечения более реальных конкретных физических механизмов вполне может получиться недостающий малый эффект). Но то, что декларируют релятивисты - уму непостижимая спекуляция! Они "находят" эффект (причем только этот малый процент), рассмотрев движения лишь двух материальных точек - Солнца и Меркурия. Простите, а как Ваша ОТО подкорректирует уже найденную из классики большую часть эффекта? Боитесь считать? Тогда о каком "блестящем совпадении" вы твердите? Чистая подгонка под желаемое!

Прообраз "черной дыры" в решении Лапласа, когда свет, движущийся параллельно поверхности, начинает как искусственный спутник Земли двигаться по кругу, отличается от идей ОТО. Ничто не запрещает свету с достаточно большой энергией покинуть тело перпендикулярно его поверхности. Нет сомнения, что такие лучи будут существовать (и по внутренним причинам и по внешним): например, падающие извне лучи по закону сохранения энергии смогут набрать энергию и при отражении покинуть такую "черную дыру". Проще вместо привлечения противоречивых свойств света рассмотреть "падение" элементарной частицы, например, электрона. Остается ли для него возможность упругого отражения, или такую возможность (для спасения ОТО) нужно постулативно запретить? Если такую возможность все же не запрещать, то рассмотрим следующий процесс. Пусть электрон начинает падать с нулевой начальной скоростью из отдаленной точки A (например, с расстояния 100 а.е.) на очень массивное тело (Рис. 2.8), которое поглощает "последние избыточные ближайшие молекулы" и становится "черной дырой" за мгновение до того, как наш электрон пересечет Шварцшильдову сферу (отмеченную на рисунке как B).

Рисунок 2.8: Падение на "черную дыру".

Расстояние $\vert OB\vert$ для наглядности изображено сильно растянутым. Поскольку за мгновение до столкновения электрона с поверхностью "черной дыры" O этот "объект" был устойчив и ни скорость, ни ускорение этой поверхности не могут мгновенно стать очень большими (да и столкновение могло произойти с летящей навстречу тепловой частицей), то при упругом столкновении выбранный нами электрон полетит к точке A с той же скоростью, что он приобрел до столкновения. Утверждается, что он не сможет преодолеть Шварцшильдову сферу B. Пусть он остановится в точке C (например, на расстоянии 10 км от центра "тела"). Если выполняется закон сохранения энергии, то так как в точках A и C скорость электрона равна нулю, то его потенциальная энергия в точке A тоже равна потенциальной энергии в точке C. Следовательно, между точками A и C нет гравитационного поля (силы притяжения), иначе потенциал должен был бы монотонно убывать. Однако рассмотрение ситуации чисто с позиций ОТО дает еще худший результат (см. ниже). "Черные дыры" в ОТО - полная мистика. Если взять длинный стержень, то при движении его масса увеличится, а размеры уменьшатся (согласно СТО). Что, образуется "черная дыра"? Все небо станет заполненным "черными дырами", если быстро двигаться. А ведь этот процесс был бы необратим по ОТО. Например, для быстро движущегося света любой объект Вселенной - черная дыра (как же свет вообще еще существует?).

Напомним некоторые общеизвестные решения: 1) Шварцшильдовское решение описывает статическое центрально-симметричное "поле" в пустоте (заметим, что температурные характеристики отсутствуют, то есть $T=0$K); и 2) аксиально-симметричная метрика Керра определяет гравитационное "поле" вращающегося коллапсара. Наличие особенностей или многосвязности решения означает, что как минимум в этих областях решение неприменимо. Такая ситуация имеет место с переменой сигнатуры пространства и времени для "черной дыры" в решении Шварцшильда и не стоит искать какого либо искусственного философского смысла. Физическая особенность в решении Шварцшильда при $r=r_g$ не может быть устранена чисто математическими преобразованиями: прибавление в этой точке бесконечности с другим знаком - это искусственная игра на бесконечностях, а для такой процедуры нужна физическая основа. (Ведь в физике не устраняют же все особенности в нуле искусственным прибавлением $\alpha \exp{(-\lambda r)}/r$, где $\lambda$ - большая величина?)

Даже из ОТО следует ненаблюдаемость "черных дыр": время образования "черной дыры" будет для нас, как отдаленных наблюдателей, бесконечным (даже если бы мы дождались "конца Света", ни одной "черной дыры" не успело бы образоваться). А поскольку коллапс не может закончиться, не имеют смысла решения, рассматривающие будто уже все произошло. Разделенность событий для внутреннего и внешнего наблюдателя бесконечным временем - это не "крайний пример относительности хода времени", а элементарное проявление противоречивости Шварцшильдовского решения. Этот же факт демонстрирует "неполнота" систем решений. Не ясно, что станет с законом сохранения заряда, если в "черную дыру" уйдет больше зарядов одного знака? Мистическое описание "метрических приливных сил" [39] при приближении к "черной дыре" неправомерно, так как это означало бы, что градиент гравитационной силы в пределах тела велик, а все идеи ОТО основаны на противоположных предположениях. Метрика Керра при наличии вращения также наглядно показывает несостоятельность ОТО: она математически строго дает несколько физически нереальных решений (те же операции, что и для Шварцшильдовской метрики не спасают положение). Таким образом, такой объект ОТО как "черные дыры" не может существовать и должен быть перенесен из сферы науки в область ненаучной фантастики. Вся Вселенная свидетельствует, что мир удивительно устойчив, часто динамически, но бесконечных коллапсов не бывает (скорее произойдет взрыв). Все это совершенно не отменяет возможность существования сверхмассивных (но динамически устойчивых) объектов, которые вполне могут проявляться рядом эффектов (например, аккрецией, излучением и др.). Для этого вовсе не нужны фантазии ОТО. Не нужно также искать пути искусственного спасения ОТО в виде "испарения черных дыр", так как такой возможности строго в ОТО просто нет (скорость света непреодолима), а вот в классике, напротив, нет никаких проблем.

ОТО содержит большое число сомнительных предпосылок и результатов. Перечислим некоторые из них. Например, требование для малых скоростей также и слабости гравитационного поля сомнительно: если посадить аппарат на массивную планету, неужели он не сможет стоять или медленно двигаться? Неужели, несмотря на температурные флуктуации не найдутся молекулы с малыми скоростями? Также рассмотрение центрально-симметричного поля в ОТО не имеет физического смысла: поскольку скорость может быть только радиальной, то не может быть не только вращений, но даже реальных температурных характеристик, то есть $T = 0 K$. Поле в полости не получают единым образом, а просто постулируют две разные константы, чтобы не было особенностей.

Излучение гравитационных волн для параболического движения (с эксцентриситетом $e=1$) приводит к бесконечной потере энергии и момента импульса, что явно противоречит опытным данным.

Фактически ОТО может применяться только при слабых полях и слабых вращениях, то есть в той же области, что и Ньютонова теория тяготения. Вспомним, что аналогичное взаимодействие между движущимися зарядами отличается от статического закона Кулона. Поэтому, прежде чем применять статический закон тяготения Ньютона, его надо проверить для движущихся тел, а это - прерогатива опыта.

Обсудим еще один принципиальный момент, касающийся относительности всех величин в ОТО. Законы, записанные просто как уравнения, сами по себе ничего не определяют. Для решения любой задачи нужно еще знание конкретики: характеристик тела (масса, форма и т.д.), начальных и/или граничных условий, характеристик сил (величина, направление, точки приложения и т.д.). Фактически задаются "реперные точки", относительно которых и изучаются последующие изменения величин (положения, скорости, ускорения и т.д.). Принципиальная относительность всех величин в ОТО противоречит опытам. Последующая искусственная попытка выводить ускорения (или вращения) относительно локальной геодезической инерциальной Лоренцовой системы - это просто подгонка к единственно работающим и экспериментально проверенным координатам абсолютного пространства (ОТО органически ничего подобного не содержит [18]).

Гравитационная постоянная не является математической константой, а испытывает вариации [9]. Следовательно, данная величина также может учитывать поправки к статическому закону тяготения Ньютона (например, не проведено анализа этих влияний при расчете смещения перигелия Меркурия). Напомним, что при финитном движении (например, периодическом) в связанной системе многих тел могут наблюдаться различные резонансные явления, выражающиеся в согласованных корректировках параметров орбит (особенно с учетом конечных размеров тел - несферичности их формы и/или распределения масс). Вообще говоря, принцип близкодействия может оказаться для гравитации полезным (а может и нет, в зависимости от скорости передачи гравитационных взаимодействий) только в ограниченном числе случаев: при быстрых ($v\rightarrow c$) движениях массивных (одного порядка) тел вблизи друг друга. Автору неизвестны подобные практические примеры.

Подход ОТО к гравитации уникален: закрыться в кабине лифта, наслаждаясь падением, и не знать, что через мгновение расшибешься. Конечно, в реальности ситуация иная: мы всегда видим, куда и как мы движемся относительно притягивающего центра. Вопреки Тейлору и Уиллеру это и есть вторая "частица", вместе с наблюдателем - первой "частицей". Именно поэтому чисто геометрический подход к гравитации является временным ответвлением на пути физики (хотя, как расчетный инструмент может когда-нибудь оказаться полезным). И двум путешественникам в притче из книги [33] (якобы демонстрирующим подход геометрии искривленного пространства) нужно "совсем немного": желание двигаться от экватора именно вдоль меридианов по шаровой поверхности Земли, а у остальных пяти миллиардов человек может не оказаться такого желания. В отличие от желания путешественников, сколько бы вы не пожелали не притягиваться к Земле или Солнцу и без усилия улететь в космос, вашего желания явно недостаточно. Подобное явление и отражает понятие силы (в данном случае силы тяжести). Геометрия не может ответить на вопросы: сколько типов взаимодействия реализуется в природе, почему только они, почему существуют локализованные массы, заряды, частицы, почему сила тяжести пропорциональна именно второй степени расстояния, почему те или иные конкретные физические постоянные реализуются в природе и на многие другие. Эти вопросы - прерогатива физики.