Принцип эквивалентности

Перейдем теперь к следующему важному понятию ОТО - эквивалентности гравитационного поля некоторой неинерциальности системы. В отличие от любых неинерциальных систем гравитационное поле обладает уникальным свойством: все движущиеся объекты отклоняются в нем к одному центру. Если запустить два луча между двумя идеальными параллельными зеркалами перпендикулярно к зеркалам, то в инерциальной системе они будут бесконечно двигаться параллельно друг другу. Аналогичная ситуация будет при ускорении в неинерциальной системе, если зеркала ориентированы перпендикулярно направлению ускорения. Напротив, в гравитационном поле при аналогичной ориентации зеркал лучи начнут сближаться (Рис. 2.5).

Рисунок 2.5: Сближение параллельных лучей в гравитационном поле.

И уж если какой-то эффект будет измерен за время наблюдения, то, вследствие большой величины скорости света, наличие именно гравитационного поля (а не неинерциальность) также может быть идентифицировано. Очевидно, что учитывать искривление зеркал не следует, так как кроме гравитационных сил существуют другие силы, которые могут удерживать взаимную конфигурацию зеркал. Отличие сферической симметрии от плоской может быть установлено и для слабых гравитационных полей. Вывод ОТО о возможности исключения гравитационного поля для некоторой инерциальной системы в течение всего времени наблюдения в общем случае неверен.

Принцип эквивалентности гравитации и ускорения может иметь отношение только к одной точке пространства, то есть нереален: это, например, уже приводило к неверному вычислению отклонения луча света в поле тяготения (только потом Эйнштейн подправил коэффициент в два раза). Принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс в ОТО может быть строго сформулирован тоже только для одного отдельного тела (так как ОТО включает взаимосвязь пространства-времени и всех тел, то он нереален в ОТО). Поэтому физически ОТО не может иметь предельного перехода ни к одной нерелятивистской теории (а лишь формально математически). Все линейные преобразования СТО и ОТО относятся к пустому пространству, так как реальные тела (даже в качестве реперных точек) вносят нелинейности в свойства пространства. Поэтому различие явлений при переходе в другую систему отсчета должно изучаться строго в одной точке пространства и времени. Но как в одну точку поместить двух разных наблюдателей? Следовательно, все задачи СТО и ОТО могут носить только приближенный модельный характер (без глобализма).

Нет ничего удивительного в том, что одна и та же величина - масса - может участвовать в разных явлениях: как мера инертности при воздействии любых сил, включая гравитационные, и как тяготеющая масса (например, движущийся заряд создает и электрическое и магнитное поле). Вопрос о точном равенстве гравитационной и инертной масс совершенно надуман, поскольку это равенство зависит от выбора численной величины гравитационной постоянной $\gamma$. Например, в случае пропорциональности $m_g=\alpha m_{in}$ все законы будут теми же, но с другим определением гравитационной постоянной $\gamma' = \alpha^2\gamma$. Не стоит искать здесь мистику и строить образы искривленного пространства. Подстановка одной и той же величины как для тяготеющей, так и для инертной масс производится не только в ОТО, но и в теории тяготения Ньютона. Просто это опытный факт (вернее, наиболее простой выбор величины $\gamma$).

Когда говорят [37], что форма уравнений зависит от свойств пространства-времени, то в этом есть некоторая спекуляция. Создается впечатление, что мы как-то можем изменить это самое пространство-время для проверки данной зависимости. На самом деле мы имеем Вселенную в единственном числе. Попытка ОТО усложнить любое частное (локальное) явление добавлением сложности всей Вселенной не является позитивной для науки. Другое дело выбор локальных координат для математического описания локального явления (в этом случае конкретные симметрии явления упрощают описание), и глобализм опять ни при чем.

Использование неинерциальных систем в ОТО внутренне противоречиво. Действительно, во вращающейся системе достаточно удаленные объекты будут двигаться со скоростью, большей скорости света, а ведь СТО и ОТО утверждают, что видимые скорости должны быть меньше $c$. Однако, экспериментальный факт: фотография неба с вращающейся Земли показывает, что наблюдается видимое твердотельное вращение (классическое). Использование вращающейся системы (например, Земли) не противоречит классической физике при любом расстоянии объекта от центра, в то время как в ОТО величина компоненты $g_{00}$ становится отрицательной, а это недопустимо в данной теории. Как же быть с наблюдениями в земной астрономии?