1.4 Lorentztransformationen

Machen wir einige Bemerkungen über die Lorentztransformationen. In einem des Herangehens an die Schlussfolgerung dieser Transformationen verwendet man die Lichtsphäre, die verschieden für zwei bewegte Systeme sichtbar ist (das Aufblitzen geschah zum Zeitpunkt des Zusammenfallens der Mittelpunkte der Systeme), oder, was tatsächlich ein und dasselbe ist, verwendet man den Begriff des Intervalls (stellt dieselbe Sphäre dar). Die Lösung des Systems der Gleichungen

$$x^2 + y^2 + z^2 = c^2t^2$$ (1.3)

$$x_1^2 + y_1^2 + z_1^2 = c^2t_1^2$$ (1.4)

stellt einfach die Kreuzung von zwei Flächen und nichts mehr dar (Abb. 1.13).

Abbildung 1.13: Aufgabe über zwei Aufblitzen.

Bei der Voraussetzung $y=y_1, z=z_1$ werden es die Flächen der Sphäre und des Drehellipsoids mit der Entfernung $vt$ zwischen den Mittelpunkten der Figuren. Jedoch ist es tatsächlich eine andere Aufgabe - die Aufgabe über zwei Aufblitzen: man kann die Zentren der gegebenen Aufblitzen für einen beliebigen Zeitpunkt finden, das heißt, eine entgegengesetzte Aufgabe lösen.

In einem anderen Herangehen an die Schlussfolgerung der Lorentzinformationen sucht man solche Transformation, die die Gleichung (1.3) in die Gleichung (1.4.) umwandelt. Es ist offenbar, dass für vier Variable solche Transformation nicht die einzige ist. Erstens stellt die abgesonderte Gleichstellung $y_1=y, z_1=z$ nur eine der möglichen Hypothesen dar, so wie auch die Forderung von Linearität, gegenseitiger Eindeutigkeit, Umkehrbarkeit und usw. (Die zusätzliche Möglichkeit der Frequenzparametrisierung ist in Anlagen beschrieben.) Zweitens determiniert jede Transformation der Lichtoberflächen die Transformation der Umfänge gar nicht (in denen nicht elektromagnetische physische Prozesse vor sich gehen können). Zum Beispiel hängt die Schallgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle auch nicht ab, aber daraus resultieren keine globalen Schlussfolgerungen.

Auf jeden Fall beschreiben die Lorentztransformationen in der SRT physisch zwei Objekte und nicht ein. Andernfalls ist es leicht, zum Widerspruch (Abb. 1.14) zu kommen.

Abbildung 1.14: Widersprüche des Kontinuums der Lichtsphären.

Es löse ein Aufblitzen aus. Sondern wir anstelle der Lichtsphäre einen Strahl aus, der senkrecht zur gegenseitigen Bewegung von Systemen $K$ und K' ist (es soll die übrige Lichtenergie innerhalb des Systems sofort absorbiert werden). Versperren wir den Weg des Strahles in großer Entfernung vom Zentrum mit einem langen Spiegel $Z$ (entlang der Linie, die der Linie der gegenseitigen Bewegung von Systemen verläuft). Dann wird der Beobachter im System $K$ das widergespiegelte Signal nach einiger Zeit fixieren. Das Signal möge vollständig absorbiert werden. Jedoch wird der andere Beobachter, der sich zusammen mit dem System K' bewegt, das Signal auch nach einiger Zeit im anderen Punkt des Raumes einfangen (mag ihn auch absorbieren). Wenn "das Kontinuum" der Systeme mit verschiedenen gegenseitigen Geschwindigkeiten $v$ genommen wird, kann das Signal in einem beliebigen Punkt der Geraden eingefangen werden. Wo ist die zusätzliche Energie hergekommen? Ist es das Perpetuum mobile erster Art der SRT?

Es sei bemerkt, falls sich eine mathematische Gleichung invariant bezüglich der Lorentztransformationen mit einer Konstante c' zeigt, bedeutet es nur, dass es unter den einzelnen Lösungen der gegebenen Gleichung "die Flächen" des Wellentyps gibt, die fähig sind, sich mit der Geschwindigkeit c' auszubreiten. Dabei kann sogar die gewählte Gleichung noch andere einzelne Lösungen mit eigenen invarianten Transformationen haben, zu geschweigen der anderen mathematischen Gleichungen, d.h., für die Mathematik ergeben sich keine allgemeinmathematischen Schlussfolgerungen aus der Tatsache der Invarianz. Nur die Relativisten versuchen aus der einzelnen Erscheinung "die seifige Blase aufzublasen".