Aclaraciones adicionales

Hagamos una aclaración auxiliar. Al deducir la expresión relativista para el impulso "se demuestra" que éste debe estar dirigido según la velocidad, de lo contrario será indeterminado. Sin embargo, no hay ninguna rigurosidad en estos razonamientos para una única partícula, pues incluso en el sistema donde ${\bf v}=0$ la dirección del impulso tampoco está determinada. La expresión clásica para el impulso se sigue del carácter euclidiano del espacio (la homogeneidad, la isotropía) y de la invariacia de la masa. Siguiendo el principio de la necesidad mínima se puede dejar la expresión clásica tanto para la dirección como para la magnitud del impulso de una partícula. Entonces todos los cambios relativistas se manifestarán en el cambio para la expresión de la energía. Simplemente hay que recordar que para las partículas cargadas el campo también puede poseer un impulso y una energía diferentes de cero. Estrictamente elástico puede ser solamente la colisión de partículas neutrales sin grados internos de libertad.

Una aclaración auxiliar más. En el libro [33] (problema 65 " el impulso sin masa") se analiza una plataforma sobre ruedas. En uno de sus extremos se encuentra un motor con un acumulador, el cual hace girar con ayuda de una transmisión de banda (a través de toda la plataforma) a una ruedita con palas en el agua que está al otro extremo de la plataforma. Como resultado la energía eléctrica del acumulador pasa, desde un extremo de la plataforma al otro, a la forma de energía térmica del agua. Nuevamente tenemos que ver con la perdida de determinación (con la no objetividad): para salvar a la TER diferentes observadores deberán sacar diferentes conclusiones artificiales sobre los caminos y las velocidades de transmisión de la energía (de la masa). Por ejemplo, de acuerdo a la TER el observador que está sobre la plataforma debe adjudicarle la transmisión de la energía (masa) a la transmisión de banda. Y si dejamos visibles al observador sólo dos pedazos pequeños de la banda, entonces ¿cómo y con qué se puede comprobar experimentalmente esta transmisión de masa? La posición de la física clásica es más exacta: si uno de los cuerpos actúa sobre el segundo, entonces el trabajo realizado se determina por el producto de la fuerza que actúa por del desplazamiento relativo: $A=\int {\bf F}d{\bf r}$ o $A=\int {\bf Fv}dt$, donde ${\bf v}$ es lavelocidad relativa. Por ejemplo, bajo la fuerza de fricción el cuerpo en movimiento se detiene. La energía cinética del cuerpo con relación a la superfície será numéricamente iguál al trabajo de la fuerza de fricción y numéricamente igual a la cantidad de calor desprendido. Estas magnitudes son invariantes (no dependen del sistema de observación).

Hagamos ahora una observación metódica acerca de la confirmabilidad de las fórmulas relativistas. La exactitud de los experimentos en la física del macromundo es como regla pequeña en un acto individual de medición. Empero, la aumentan artificialmente mediante la elección de los sucesos "necesarios para la teoría" y el tratamiento estadístico ulterior de los resultados (ajuste a la teoría). A diferencia del área clásica de investigación, en las regiones de velocidades relativistas nadie mide directamente el valor de la velociad de las partículas (tampoco se puede medir directamente la masa de las partículas sino sólo $e/m$ y eso utilizando determinadas interpretaciones teóricas y con la correspondiente graduación de los aparatos basados en las primeras). Por eso no se puede de forma explícita sustituir las velocidades ${\bf v}$ y $m$ en las magnitudes de cálculo (!) de la energía y del impulso y comprobar las leyes de conservación de la TER. Incluso si se determinan experimentalmente ciertas magnitudes numéricas casi conservadas, entonces la obtención de una expresión literal, a partir de estos números, para la energía y el impulso se puede hacer de diferentes maneras y con diferentes resultados. Si incluso las mediciones de magnitudes numéricas de la energía y del impulso ocurren de forma indirecta (nuevamente tenemos que ver con las interpretaciones teóricas).

Si un determinado objeto tiene una velocidad mayor a aquella con la cual es capaz de mover la propia mano, usted obviamente no podrá acelerar dicho objeto con la mano; no obstante, durante el movimiento encontrado la velocidad de choque se determinará por la suma de las velocidades. Completamente análoga será la situación en que, con ayuda de un campo electromagnético, se quiera acelerar partículas que vuelen casi a la velocidad de transmisión de las interacciones electromagnéticas (la efectividad de la aceleración será baja); pero, nuevamente, durante la colisión frontal de las partículas la velocidad se sumará de manera aditiva. Analicemos el siguiente experimento mental. Supongamos que en una recta se encuentran tres observadores: en los puntos A, B y C. Aquí el punto B se encuentra a la mitad del segmento AB. Coloquemos una fuente puntual O de señales sincronizadoras en la perpendicular media OB a una gran distancia R=OB. Puesto que los cuatro puntos estan todos en reposo mutuo, entonces para nuestros tres puntos sobre la recta el método elegido de sincronización es válido, tanto en el caso clásico como en el de la TER. Si elegimos una distancia R lo suficientemente grande podremos proveer una exactitud de sincronización en los puntos A, B y C dada de antemano. Supongamos que en los extremos del segmento, en los puntos A y C, se han colocado, dentro de cápsulas, fuentes radiactivas capaces de emitir partículas con una velocidad de 0.9c. Al recibir la primera señal sincronizadora se abren al mismo tiempo las compuertas de las cápsulas y las partículas salen al encuntro unas de otras (hacia el punto B). El observador en el punto B verá cómo el espacio entre los dos flujos se "consume" con una velocidad de 0.9c+0.9c=1.8c. Con esa misma velocidad las particulas que colisionan empezarán a "enterrarse los colmillos unas a otras" (a cuenta de la elección de la longitud del segmento AC se puede adivinar el momento de la colisión para ajustarlo a la llegada de la segunda señal sincronizadora y confirmar así la veracidad del cálculo). Esta es la velocidad real de choque de las partículas para un observador real y la ley relativista para la suma de las velocidades no tiene, en este caso, nada que ver. Al parecer, la multiplicidad de canales de las reacciones en la física del microcósmos es, en muchos casos, ficticia: simplemente la fe ilimitada de los relativistas en la relatividad de las magnitudes (y la necesidad de hacer los cálculos precisamente con ayuda de las fórmulas relativistas) los obliga a adjudicar diferentes reacciones, que ocurren en condiciones completamente distintas, a las reacciones que ocurren bajo iguales parámetros de colisión.

Surge la pregunta: ¿se pueden obtener velocidades de partículas superiores a la de la luz (se están considerando partículas comunes y corrientes y no los fantásticos "taquiones") que sean registradas por un observador real en reposo? Responderemos de esta manera: es casi improbable que las velocidades de las partículas estén limitadas por la velocidad de la luz (más exactamente, en el mismo tono utilizado arriba, incluso el doble de la velocidad de la luz). Esto sería posible solamente si se cumplieran las siguientes condiciones: en primer lugar, no deben existir en la naturaleza partículas verdaderamente elementales; en segundo lugar, todo el universo debe poseer una naturaleza exclusivamente electromagnética y someterse rigurosamente a las leyes de Maxwell. Sin embargo, se tienen todas las bases para suponer que sí existen partículas verdaderamente elementales, que en la naturaleza, además de las interacciones electromagnéticas, están presentes otro tipo de interacciones (al menos tres más), y que incluso las mismas interacciones electromagnéticas no se describen exclusivamente mediante las leyes de Maxwell en su forma actual (Ritz escribía ya acerca de esto; recordemos también el hecho mismo del nacimiento de la mecánica cuántica). En el aspecto práctico se puede suponer lo siguiente. Analicemos las colisiones en los haces encontrados y enrarecidos de partículas que vuelan casi a la velocidad de la luz. Durante el choque estrictamente frontal de las partículas verdaderamente elementales, de la misma carga pero de masas significativamente diferentes (por ejemplo, protón y positrón), deberán observarse las menores de las partículas, dispersas en $180^{\circ}$, que tengan una velocidad cercana al doble (triple) de la velocidad de la luz. Se sobreentiende que la más pequeña desviación del choque estrictamente frontal conduce a una desviación considerable de la velocidad con respecto al valor mencionado, por eso la probabilidad de tales sucesos es pequeña (¡pero no es nula!). Una iteracción múltiple de este procedimiento (el análogo de la aceleración de Fermi) para la obtención de velocidades aun mayores es más difícil de realizar (pero en el Universo tal cosa es posible).

Al estudiar la colisión con párticulas "en reposo" surge la pregunta: ¿dónde se encontraron tantas partículas en reposo? ¿Y cómo se comprobó este hecho (ya que esto puede tener relación con la determinación de los ángulos de incidencia y de dispersión, el parámetro de impacto...)?

Notemos que tanto en el caso clásico como en el relativista [17] la energía que obtiene la partícula por unidad de tiempo al pasar por una región con campo electromagnético está dada por una misma fórmula $(dE_{kin}/dt)=e{\bf Ev}$. Esta es una de las razones del cálculo "cercano al éxito" de los aceleradores. Simplemente los mismos "sucesos" e indicaciones de los aparatos se comparan en los casos clásico y relativista mediante diferentes escalas de energía (más exáctamente, mediante diferentes combinaciones de símbolos literales).

La TER no tiene ninguna relación preferente para la explicación de la existencia de impulso en el fotón. Cualquier partícula, incluido el fotón, se detecta al interactuar con otras partículas, o sea, prácticamente por la transmisión del impulso. Según las concepciones modernas, los experimentos de Lebediev para la medición de la presión de la luz sirven de base experimental para la definición de la existencia del impulso del fotón. La expresión literal de la energía cinética del fotón puede ser deducida elementalmente a partir de la definición general $dE={\bf v}d{\bf p}$ (de las ecuaciones generales de movimiento). Si consideramos que el fotón se mueve a la velocidad de la luz $v=c$, entonces después de la integración obtenemos $E=cp$ sin ninguna idea de la TER. Pero esta fórmula es cierta sólo para el vacío (y no para el medio).

Tampoco es en adsoluto satisfactoria la deducción semiclásica de la fórmula de Einstein [40]: $\Delta E=\Delta mc^2$. En primer lugar, el concepto de centro de masa de la TER es contradictorio. En segundo lugar, por alguna razón se recuerda a las ondas acúasticas en aquellos casos en que éstas no son escenciales (distraen de las paradojas evidentes), aunque en esta situación ellas juegan un papel determinado. Sea que en los extremos de un tubo homogéneo de longitud $L$ y masa $M$ (Fig. 4.11)

Figura 4.11: Enlace entre la masa de emisión y su energía.

se encuentran los cuerpos $A$ y $B$ de masa depreciable [40]. Tomemos, por ejemplo, capas monomoleculares de igual sustancia. Supongamos que los átomos de la capa $A$ se encuentran en estado de exitación. En [40] se analiza el siguiente "proceso cíclico". Al principio el cuerpo $A$ emite un impulso luminoso breve hacia la dirección del cuerpo $B$. Se afirma que el tubo como un todo se pondrá en movimiento. Pero esto no es así. Sea que la longitud $L=1$ cm. El impulso emitido obligará al cuerpo $A$ a flexionarse y a desplazarse de las moléculas del tubo que lo sostienen una distancia de órden molecular. Aprecerá una fuerza elástica que tienda a restablecer el equilibrio perdido. Como resultado, sobre el tubo empezará a transmitirse por el tubo un sistema complejo de oscilaciones transversales y longitudinales. En el tiempo en que la luz alcanza al cuerpo $B$ estas ondas acusticas recorrerán no más de $10^{-5}$ cm (ya que $v_s\ll c$). Un proceso análogo se repite con el cuerpo $B$. De este modo, el tubo en oscilación se alargará a partir del centro $O$ en direcciones contrarias (hacia la dirección del cuerpo $A$ una distancia un poquito mayor), hasta que las ondas acusticas no se amortiguen una a la otra y no se establezca el equilibrio. Pero la cuestión no está en este complicado proceso real. Más adelante en [40] el cuerpo $B$ con la energía absorbida es puesto en contacto, con ayuda de las fuerzas internas, con el cuerpo $A$ al cual le regresa su energía; después el cuerpo $B$ regresa a su lugar (y después se escriben símbolos matemñatico). ¡Un momento! En tercer lugar, ¿de qué manera el cuerpo $B$ pudo haber transmitido la energía electromagnética de exitación sin transmitir el impulso? Además, esto pudo haber sido sólo un impulso de luz (de lo contrario por la aegunda ley de la termodinámica no toda la energía se habría transmitido al cuerpo $A$). Pero en tal caso tenemos sólo una transmisión mutuamente inversa del impulso con ayuda de la luz y de aquí no se sigue ninguna conclusión global. Tal tarea es análoga a la tarea clásica sobre el lanzamiento de una pelota dentro de un bote de una persona a otra. La pelota posee un masa y en vuelo posee así mismo una energía y un impulso distintos de cero. El valor de la masa entra en la expresión del impulso y de la energía cinética pero de aquí no se sigue ningúna conclusión universal. Aquello a lo que se tiende en [40], se puede obtener de un modo mucho más simple. De la expresión general $dE={\bf v}d{\bf P}$ para la luz tenemos $\Delta E=c\Delta P$. Si introducimos de un modo clásico la masa de movimiento para el fotón $P=mv$, entonces de $v=c=const$ se sigue la única posibilidad $\Delta P=c\Delta m$. En suma, sin ninguna suposición imaginaria de la TER tenemos $\Delta E=c^2\Delta m$. Sin embargo, en cuerto lugar, este resultado (independientemente de su método de obtención) tiene relación sólo con la energía electromagnética y con nada más (al menos no hay pruebas de la generalidad del resultado).

El procedimiento de busuqeda de soluciones en la TER mediante la descomposición por $v/c$ y la consideración del número finito de miembros de la serie puede resultar, en el caso general, incorrecto. Los miembros descartados pueden cambiar cardinalmente el aspecto de la solución. El dominio de aplicación de la solución aproximada con el tiempo puede raseutar tan pequeño que tal solucíon no tendrá ningun sentido teórico ni práctico (¿pero como notar esto sin conocer el comportamiento de la función?). Es también cuestionable deducir una solución promedio de la solución aproximada. Un ejemplo trivial: formalmente pareciera que en la fuerza de Lorenz se puede despreciar la fuerza magnética, la cual contiene $v/c$. Pero esto no es así: en el límite clásico en vez de la deriva media real de la partícula que tiene una velocidad constante perpendicular a ambos campos se obtendría un movimiento acelerado a lo largo del campo ${\bf E}$. En el límite relativista [17] la velocidad crece más rapidamente también en la dirección de $[{\bf E}\times {\bf B}]$. Al parecer, es por eso que en la TER las funciones aproximadas de Lagrange construidas por $v/c$ hasta cierto miembro pueden traer problemas, y la construcción de las funciones exactas de Lagrange es fundamentalmente problemática en la TER. La autoaceleración de las cargas bajo el efecto de la reacción de la radiación es una de las manifestaciones de la limitación de los resultados de la TER. La radiación se determina en la zona lejana y no debe depender fuertemente de los procesos que ocurren a escalas del órden del tamaño de una partícula elemental: sólo la sobreevaluación de la rigurosidad de la TER obliga a considerar a las partículas elementales como puntuales.

Aunque la siguiente aclaración metódica se relaciona en primer lugar con la cinemática, también tiene relación con la TGR y la dinámica relativista. En [17] se plantea el problema: determinar el movimiento del sistema investigado, acelerado uniformemente con relación al propio sistema inercial (es decir, que se encuentra en reposo en cada momento con respecto al sistema analizado). El lector puede hacerse la siguiente pregunta evidente: ¿a caso el movimiento, acelerado uniformemente con respecto a un sistema inercial, puede resultar no estar acelerado uniformemente con respecto a los otros sistemas inerciales? Por desgracia, la situación con respecto a la TER resultó ser precisamente así (y tenemos suerte de que la teoría de la relatividad casi no utilice derivadas mayores, excluyendo la descripción de la radiación, de lo contrario, cuántas "fantasías" hubiésemos tenido que ver). Pero qué hacer con el principio de equivalencia: ¿en un sistema inercial se obtiene la equivalencia a un campo gravitacional (constante) y en otro sistema inercial en ese mismo punto del espacio el campo gravitacional (¡físico!) cambió? ¿Con qué velocidad debe volar el observador para que "vea" como en la Tierra los guijarros salen volando como si fueran globos? Y si a uno de semejantes cohetes uniformemente acelerados le pegamos un dinamómetro y al resorte le colgamos un peso, entonces ¿acaso los observadores que se mueven de diferente manera (pero con velocidades constantes) verán que el indicador del dinamómetro muestra diferentes dígitos indoarábicos?

Recordemos la famosa paradoja del submarino relativista (la TER se encontró ante la elección de cómo "Buridanov se asentó" ante dos hacinas de heno): desde el punto de vista del observador en la superficie de la tierra, el submarino en movimiento debería hundirse a causa del aumento de su densidad por culpa del acortamiento de su longuitud; pero desde el punto de vista del observador en el submarino, por el contrario, el submarino debería flotar a causa del aumento de la densidad agua circundante. Era necesario pronunciar algún "conjuro mágico de tipo científico" y los relativistas eligieron referirse ya al proceso de aceleración, ya a la curvatura del espacio en un campo gravitacional intensificado; es decir, nuevamente nos mandaron a la TGR. Al parecer, se puede escribir como epitafio para la TER: "hizo el esfuerzo por abarcar lo inabarcable, pero nunca tuvo incluso su propio objeto de estudio". Y para que quede claro que en este caso la gravedad no tiene nada que ver reformularemos la presente paradoja de otra manera. Sea que en las condiciones terrestres más comunes (es decir, ¡en un campo gravitacional débil!) el submarino más común y corriente reccorió exitosamente su camino entre dos barcos a una velocidad constante (¡no relativista!) y una profundidad fija determinada (en un agua transparente). ¡Esta es la RESPUESTA y ya es conocida desde los "puntos de vista de ambos observadores! La pregunta ahora es: ¿qué deberán aseverar, desde el punto de vista de la TER, diferentes observadores relativistas en movimiento? Puesto que, aparte del intercambio de impulsos de luz, la TER no se ha ocupado de otras cosas, entonces es natural que todo lo que asevera la TER deberá ser visto por los observadores relativistas mediante esta misma luz. Surge la pregunta: ¿cuándo veran ellos "esto"? Obviamente, sólo hasta que les llegue la luz liberada en el momento del "suceso" (como aseguran los relativistas, no existen enlaces instantáneos). Sea que dentro de 20 mil millones de años (cuando "probablemente" ya no existan ni el submarino ni los barcos) dos observadores (en naves en movimiento) miren en la dirección de nuestro submarino desde una distancia de 20 mil millones de años luz y atrapen esos mismos impulsos que muestran el suceso tan alejado. Uno de los observadores se mueve casi a la velocidad de la luz en la dirección del submarino y el otro, en la dirección contraria al curso del submarino. Resulta que, de acuerdo con la TER (a causa del diferente resultado de la suma de las velocidades), la opinión de estos observadores (¿se hundió el submarino o flotó?) deberá ser diferente. Y ellos no deberán creerle incluso al transbordador estelar que llegue después (un poquito retrasado, para no turbar inútilmente el sueño relativista) con el cominicado de que el submarino cumplió exitosamente la misión A LA PROFUNDIDAD DADA. Cómo quisiera uno creeles a los relativistas: ¿puede que no se haya hundido aún Vasíly Ivánovich Chapáev si es que algún extraterrestre adecuado, que vuele en el tiempo correcto y con la velocidad correcta, le heche un vistazo a aquel suceso ocurrido hace tiempo.

Claro que todas las pérdidas de las características objetivas de la TER (la que se han incluido sólo para dar una imagen más completa) tienen el aspecto de simples "correciones estudiantiles" en comparación con los vacíos y contradicciones lógicos de la TER. Se ve completamente extraña la difundida etiqueta relativista de que la TER fuera simplemente una nueva geometría y sólo entonces ella pareciera ser congruente. Según parece, ellos se equivocaron en la elección de la especialidad si es que no sienten incluso el objeto mismo de estudio de la física (la física se encarga del estudio de las causas de los fenómenos y de los mecanísmos concretos que influyen directamente sobre el fenómeno investigado). Por supuesto, para la obtención de una solución matemática en la física frecuentemente se utilizan las transformaciones de coordenadas (por ejemplo, las conformes). En particular, las transformaciones de Lorenz (¡pero a la velociodad del sonido!) se pueden utilizar para la resolución de ciertos problemas de acústica (y precísamente por que serán invariantes). No obstante, si alguien asegura que, dado que las soluciones resultan verdaderas, eso significa que todo el universo se "transformó" de la región exterior a la región interior, entonces todos los físicos entenderán qué lugar ocupan tales aseveraciones. Mas si algún otro Muy pero Muy Gran Científico relativista dice que todo el universo se encogió cuando él iba camino a la panadería de la esquina, entonces un montón de "aduladores" confirmarán esta tontería (habrá que ver que estos pobrecillos sufrieron muchas carencias en su infancia: nadie les leyó el cuento de "El traje nuevo del emperador").

Desde el punto de vista del autor la posición más congruente es el reconocimiento categórico del carácter aproximado de los resultados de la dinámica relativista y de la electrodinámica, con la exactitud que da el experimento. No hay que sobreevaluar las posibilidades de los métodos puramente teóricos y sobrecargar a la física de globalismos. Precisamente por esta razón y porque el hecho de que no hay una fundamentación suficiente en los experimentos relativistas, el autor no intenta proponer teorías alternativas. En la actualidad la teoría deberá analizar y generalizar aquellos experimentos que se han realizado concretamente en el área de altas velocidades.