Los relativistas subrayan constantemente que la mecánica de Newton no describe algunas cosas en comparación con la TER. Por ejemplo, en el libro [33] se analiza la así llamada precesión de Thomas (el efecto del giro de una varilla en la TER como la manifestación de la "relatividad de la simultaneidad") y se afirma que en la mecánica de Newton el giroscopio siempre mantiene su orientación. Empero, como es sabido de la mecánica cuántica, el momento del espín del electrón siempre está dirigido o bien hacia o bien contra la dirección del moviento orbital, es decir, en este caso el momento es perpendicular al plano de la órbita (¡y a la velocidad del electrón!). Y en este caso convencional tanto la mecánica de Newton como la TER conservan la dirección del giroscopio perpendicular al plano de la órbita. Por eso las direcciones cambiantes del espín representadas en el libro [33] no corresponde con la realidad (Fig. 4.7).
Si aun así presuponemos la orientación inclinada del espín del electrón y recordamos que tenemos no un simple giroscópio (una bola giratoria) sino una partícula cargada poseedora de un momento magnético, entonces en el campo magnético del núcleo cargado se observará, bajo la acción de las fuerzas, la precesión del espín del electrón, la cual puede ser descrita clásicamente (hasta donde los objetos del micromundo permitan, en general, hacer esto). Para la descripción clásica de tal fenómeno (sin las interpretaciones de la TER) es necesario conocer todos los parámetros del átomo, incluyendo las orientaciones de los espines y los momentos. Más aún, en el caso clásico, incluso para la orientación perpendicular del espín del electrón respecto a la órbita, es posible la prececión si el momento del núcleo no es perpendicular a la órbita (y también el núcleo puede tener una precesión). En el problema real de multiples cuerpos siempre ocurre una coordinación de todos los movimientos, incluidas las órbitas, todas las prececiones, los desplazamientos de los perihélios.
En la TER el uso del concepto de espín de las partículas es interiormente inconsistente. La cuestión está en que durante las colisiones las partículas se mueven unas respecto a otras y además cambian su movimiento; y en el sistema en movimiento el momento angular (tanto el orbital como el espín) deben diferir, según la TER, de esa mísma magnitud para el sistema en reposo. ¿Cómo puede el espín permanecer invariante y participar en las estrictas igualdades numéricas (las ecuaciones relativistas de conservación)?
Además, la precesión de Thomas es interiormente contradictoria como efecto cinemático de la TER (ver el Capítulo 1) ya que el proceso de giro se sale del marco de los sistemas inerciales de la TER (del movimiento rectilíneo uniforme).
