Analicemos las pretenciones generales hacia la TGR. Iniciemos con el mito "sobre la necesidad de la covariación". La solución unívoca de cualquier ecuación diferencial se determina, además de su forma, por las condiciones iniciales y/o de frontera. Si ellas no han sido dadas, entonces, en el caso general, la covarianción o bien no de termina nada o bien, al cambiar el carácter de la solución, puede llevar a un disparate físico. Si se dan pues las condiciones iniciales y/o de frontera, entonces, al sustituir las soluciones, obtenemos identidades que se quedarán como tales para cualquier transformación correcta. Además, para cualquier solución se puede inventar una ecuación invariante con relación a una cierta transformación dada si se cambian de una forma determinada las condiciones iniciales y/o de frontera.
Frecuentemente en la TGR se utilizan analogías con los subespacios, por ejemplo, se utiliza una hoja plana enrollada. Empero, el subespacio no se puede considerar separadamente del espacio en general. Por ejemplo, al enrollar una hoja para formar un cilindro, comúnmente se pasa por comodidad al sistema de coordenadas cilíndricas; pero esta transformación matemática no influye de ningun modo en el espacio real tridimencional y en la distancia más corta real.
La sencillez de los axiomas y su cantidad mínima aun no garantizan la certeza de sus soluciones: incluso demostrar la equivalencia de las soluciones de la TGR es una tarea difícil. La cantidad de premisas, por un lado, deberá ser suficiente para la obtención de una solución unívoca correcta y, por otro lado, deberá proveer amplias posibilidades de elección de métodos matemáticos de solución y comparación (las matemáticas tienen sus propias leyes). En la TGR, junto a la complicación artificial de los procedimientos matemáticos, se ha prácticamente introducido un número complementario de "parámetros ocultos de ajuste" de los componentes del tensor métrico. Puesto que en la TGR el campo real y la métrica se desconocen y exigen ser determinados, entonces el resultado simplemente se ajusta al valor necesario con la ayuda de un pequeño número de resultados experimentales reales (primero vimos la respuesta y después, "con aspecto inteligente", consideramos que todo deberá ser así en la teoría).
Si en la TER se hizo al menos el intento de comprobar experimentalmente el
carácter constante de la velocidad de la luz y de demostrar teóricamente la
igualdad de los intervalos, en la TGR ni siquiera se ha hecho tal intento.
Puesto que en la TGR no tiene sentido en general 
, ya que el resultado puede
depender del camino de integración, entonces pueden no tener sentido todas las
magnitudes integrales y las aplicaciones que utilizan integrales.
Todo un conjunto de preguntas nos obliga a dudar de la veracidad de la TGR. Si la covariación general de las ecuaciones es necesaria y unívoca entonces ¿cuál puede ser el paso límite a las ecuaciones clásicas, las cuales no son covariantes en general? ¿Cuál es el sentido de las ondas gravitacionales si el concepto de energía y su densidad no están determinadas en la TGR? ¿Y qué es lo que expresa entonces (en ausencia del concepto de energía) la velocidad grupal de la luz y el carácter finito de la velocidad de transmisión de las señales?
El nivel de generalidad de las leyes de conservación no depende de su método de obtención (con ayuda de transformaciones a partir de leyes físicas o de las simetrías de la teoría). La obtención de magnitudes integrales y el uso de la integración sobre una superficie puede llevar a diferentes resultados en el caso del movimiento de la superficie (por ejemplo, el resultado puede depender del orden de las transciciones límite). La ausencia en la TGR de las leyes de conservación de la energía, del impulso, del momento angular y del centro de masas, que se han confirmado mediante múltiples experimentos y que han funcionado a lo largo de los siglos, nos obliga a dudar muy seriamente de la TGR (siguiendo el principio de continuidad y sucesión de la ciencia ). La TGR por ahora no se ha recomendado así misma de ninguna manera, exceptuando sus pretenciones globalistas a la teoría fundamentalmente no comprobable de la evolución del Universo y algunos ajustes bastantes dudosos sobre una base experimental escuálida. Con mayor fuerza nos obliga a dudar de la TGR el siguente hecho: Para un mismo sistema (y sólo de tipo "isla") a veces se puede introducir, utilizando el vector de Killing, una especie de concepto de energía. Aquí hay que utilizar sólamente coordenadas lineales y no se pueden utilizar, por ejemplo, coordenadas polares. El aparato matemático auxiliar no puede influir en la escencia de una misma magnitud física. Y, finalmente, la no localizabilidad de la energía y la posibilidad de su no conservación " arbitraria" incluso a escala del Universo (lo cual es un "perpetuum mobile" declarado) nos obliga a rechazar completamente la TGR y, o bien a revisar la concepción "desde cero", o bien a utilizar otros planteamientos que se puedan desarollar. Pasemos ahora de las observaciones generales a cuestiones más concretas.