Модифицированный парадокс близнецов

Предварительно напомним, что в классической физике результаты, полученные одним из наблюдателей, могут быть использованы любым другим наблюдателем (в том числе и исследователями, вовсе не участвовавшими в эксперименте). Поскольку релятивисты предлагают свою теорию "как затычку во все дыры" - считают, что ЛЮБОЙ наблюдатель должен использовать ТОЛЬКО теорию относительности, поэтому наша цель в данном случае - сформулировать такую симметричную постановку задачи, чтобы ответ был очевиден из здравого смысла. Релятивисты же, постоянно (!) отрекающиеся от здравого смысла, должны были бы рассмотреть результаты (разные) с точки зрения ВСЕХ наблюдателей, участвовавших в эксперименте и сопоставить их между собой, чтобы доказать отсутствие противоречий и наблюдаемость своих релятивистских эффектов. Однако почему-то они не стремятся в этом вопросе к установлению Истины, а те немногие, кто проделывал подобный анализ, либо констатировали отсутствие релятивистских эффектов для схем с двумя наблюдателями (и заявляли об этом), либо обнаруживали наличие противоречий при большем числе наблюдателей (наиболее честные и бесстрашные даже переходили в лагерь критиков теории относительности).

Пусть две колонии землян $A$ и $B$ находятся на большом расстоянии друг от друга (Рис. 1.1). Посредине находится маяк $O$. Он посылает сигнал, с приходом которого с каждой колонии стартует по одному космическому кораблю с близнецом. Законы ускорения (для достижения большой скорости) заранее выбираются одинаковыми.

Рисунок 1.1: Модифицированный парадокс близнецов.

В момент пролета с большой относительной скоростью мимо друг друга (возле маяка) по мнению каждого космонавта другой должен быть более молодым. Но это невозможно, так как они в этот момент могут сфотографировать себя и на обратной стороне записать свой возраст (или даже обменяться фотографиями цифровым методом). Не будут же при последующем торможении одного из космонавтов на фотографии другого космонавта появляться морщины. Кроме того, заранее неизвестно, кто из космонавтов захочет двигаться с ускорением, чтобы развернуться и догнать другого.

Этот парадокс можно еще усилить, если сформулировать его как парадокс одногодок. (Ведь в СТО декларируется не перенос начала отсчета времени, например, как часовые пояса на Земле, а изменение длительности хода времени). Пусть теперь с каждой колонии стартует семья космонавтов и пусть сразу после прекращения всех ускоренных движений (ускорения заранее выбраны одинаковыми) на каждом корабле родилось по младенцу. Эти младенцы и выбираются для сравнения возрастов. Вся предыдущая история движения (до точек $A_1$ и $B_1$ соответственно) для них не существует. Факт рождения каждого младенца могут подтвердить наблюдатели в точках $A_1$ и $B_1$. Младенцы отличаются тем, что все время двигались друг относительно друга с постоянной скоростью $2v$. До встречи они пролетят одинаковый путь $\vert OA_1\vert=\vert OB_1\vert$. Это чистый опыт именно для сравнения длительности промежутков времени и проверки СТО. Пусть, например, полет с постоянной скоростью продолжался 15 лет по часам, находящимся в первой ракете. Тогда с точки зрения СТО первый ребенок будет рассуждать так: все 15 лет моей жизни второй ребенок двигался относительно меня с большой скоростью, значит его возраст должен быть меньше моего. Если же вдобавок он начнет отсчитывать возраст второго ребенка от момента прихода сигнала из точки $B_1$, то будет считать, что должен увидеть при встрече возле маяка "младенца с соской". Точно также о первом ребенке будет думать второй ребенок. Однако, вследствие полной симметрии движения результат очевиден: возраст таких "космонавтов" будет одинаков (что и подтвердит наблюдатель на маяке).

Напомним объяснение классического парадокса близнецов (один - космонавт, другой - землянин). Считается, что эти два близнеца неравноправны, поскольку только один из них ускорялся (именно он и объявляется более молодым). Но ведь до ускорения по мнению каждого брата более молодым должен быть другой. Причем фактически, если один ускоряется, то другой стареет быстрее. (Не запретить ли космонавтам и спортсменам ускоряться, чтобы все вокруг меньше старели?) Разумеется, "объяснение" даже классического парадокса близнецов содержит противоречия. Во-первых, все можно делать симметрично; космонавты могут использовать фотографии до и после ускорений и даже осуществить обмен фотографиями в центре (не будут же лица на фотографии изменяться?!). Во вторых, "объяснение" не может быть и в ускорении. Обратимся опять к модифицированному парадоксу близнецов (Рис. 1.1): с одной и той же большой постоянной относительной скоростью можно лететь разное время, например, за счет разного первоначального расстояния $\vert AB\vert$, а ускорения использовать одинаковые. Например, выберем эти ускорения равными ускорению свободного падения на Земле. Тогда разгон до релятивистских скоростей занимает порядка года (а весь путь можно выбрать гораздо большим: 100 или 1000 световых лет). Очевидно, что за этот год ускоренного движения не произойдет ни ускоренного старения, ни ускоренного омоложения (особенно если "нечаянно" вспомнить из общей теории относительности об эквивалентности ускоренной системы и системы в поле тяжести: мы ведь теперь имеем условия, аналогичные самым обычным Земным условиям!). Получается, что одно и то же ускорение (по величине и времени своего действия на одинаковых отрезках $\vert AA_1\vert$ и $\vert BB_1\vert$) может вызвать разное старение для подгонки под формулы замедления времени СТО - в зависимости от времени предыдущего движения с постоянной относительной скоростью (100 или 1000 лет), то есть имеем отказ от причинности. Развивая эту мысль, можно постоянно менять знак ускорения ($<v> = 0$) и будет произвольное дополнительное старение (тогда не имеют смысла формулы СТО для замедления времени с постоянной скоростью). В-третьих, ускорения и скорости могут быть различны у разных космонавтов в процессе их движения, но всегда можно организовать встречу в одной точке и по мнению каждого возраст одного и того же объекта будет различен, что нелепо.

Рассмотрим, например, видоизмененный парадокс "n близнецов" (Рис. 1.2). Пусть они отправляются в полет в разных направлениях из одного центра $O$ так, что все углы разлета в любых парных сочетаниях различны (неправильный $n$-угольник).

Рисунок 1.2: Парадокс n близнецов.

График скоростей и ускорений заранее определен одинаковым (ракеты всегда "находятся" на некоторой сфере с центром $O$). Вследствие векторного характера величин все относительные скорости и ускорения будут попарно различны. По мнению некоторого выбранного космонавта каждый другой должен состариться на разное время (и так с точки зрения каждого), что невозможно (опять до и после каждого одинакового ускорения каждый космонавт может себя сфотографировать).

Попытки "объяснения" различных вариантов классического парадокса близнецов с помощью искусственно выдуманных вспомогательных диаграммок выглядят наивно: опять релятивисты хитрят и не рассматривают решения на предмет отсутствия противоречий с точки зрения всех наблюдателей (неужели кто-то из них будет утверждать, что преобразования Лоренца недостаточны, а диаграммы дают нечто большее?). Физика и математика, "мягко говоря", слегка разные науки. Может кого-то и сможет заинтересовать -- как при этом меняются или вращаются ромбики, параллелограммы, треугольники и другие чисто геометрические рисуночки, но все эти рекомендации по псевдонаучному наукообразному спасению СТО напоминают горделивую ИНСТРУКЦИЮ "Как левой пяткой, обернув ногу дважды вокруг шеи, почесать правое ухо и вызвать при этом те же ощущения (их надо только заранее выяснить), что и у нормального человека" (удовлетворяющего свою потребность более естественным образом). Но даже при таком "состоянии дел" обращает на себя внимание следующий факт. В классической физике любой логически непротиворечивый путь приводит к одному и тому же объективному результату (каждый наблюдатель может представить себе рассуждения любого другого наблюдателя и даже воспользоваться ими). Иное дело в СТО: некоторые из совершенно однотипных рассуждений приходится произвольно постулировать неверными (то есть выбор пути подгонять под классические результаты). Замечательная теория получается: "здесь читаем, здесь не читаем, здесь переворачиваем так, здесь выворачиваем эдак" и, как поется в песне, "а в остальном, прекрасная маркиза, - все хорошо, все хорошо". Состряпано хитроумно.