Опыт Саньяка

Прямым доказательством непостоянства скорости света $c\ne constant$ (и косвенным свидетельством классического закона сложения скоростей для света) является опыт Саньяка. Напомним его суть: по краю вращающегося с угловой частотой $\Omega$ диска были установлены четыре зеркала (точнее три зеркала $B$ и одна пластина $H$ - см. Рис. 3.4).

Рисунок 3.4: Опыт Саньяка.

Луч света разбивался (пластиной $H$) на два луча, один из которых двигался против часовой стрелки (по направлению вращения), а другой - по часовой стрелке. При встрече лучей возникала интерференционная картина. Смещение полос (за счет разницы во времени прихода сигналов) оказалось равным: $\Delta z = 8\Omega r^2/(c\lambda)$. Очевидно, что неинерциальный характер вращения системы с частотой $\Omega$ не является здесь определяющим моментом: никто еще не видел в вакууме искривленного света (между двумя отражениями луч света движется прямолинейно). Тем не менее рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Представим себе, что радиус диска стремится к бесконечности $r\rightarrow\infty$, но так, чтобы величина $\Omega r = v$ оставалась постоянной. Тогда имеем $\Omega\rightarrow 0$. Следовательно, величина ускорения $\Omega^2r$ будет стремиться к нулю. Выберем такой радиус $r$, чтобы ускорение было намного меньше любой наперед заданной величины (например, существующей экспериментальной точности). Тогда никто не сможет отличить эту "почти инерциальную" систему от инерциальной. Если при этом увеличивать число равноудаленных зеркал ($N\rightarrow\infty$), то прямые линии (световые лучи) между зеркалами будут приближаться к окружности диска. В результате имеем выражение для смещения полос: $\Delta z = \alpha Lv/c$, где $\alpha$ - константа для выбранного света ($\lambda$), $L$ - длина окружности. Вследствие очевидной симметрии эксперимента эффект будет аддитивен по $L$, и его величину можно отнести к единице длины. "Кумулятивный" эффект ускорения для выбранного прямолинейного участка может быть сделан меньше любой наперед заданной величины. Таким образом, для величины смещения полос имеем: $\Delta z \sim v/c$ (некоторые изменения $\Omega$ приводят к соответствующим изменениям $v$, так как $v=\Omega r$ - конечная величина). Следовательно, время распространения сигнала линейно зависит от скорости движения системы, то есть $c\ne constant$.