Общие замечания

Рассмотрим общие претензии к ОТО. Начнем с мифа "о необходимости ковариантности". Однозначное решение любого дифференциального уравнения определяется кроме формы уравнения еще заданием начальных и/или граничных условий. Если они не заданы, то в общем случае ковариантность либо ничего не определяет, либо при изменении характера решения может привести к физической бессмыслице. Если же задаются начальные и/или граничные условия, то при подстановке решений мы получаем тождества, которые и так останутся тождествами при любых правильных преобразованиях. Кроме того, для любого решения можно придумать уравнения, инвариантные относительно некоторого заданного преобразования, если определенным образом поменять начальные и/или граничные условия.

Часто в ОТО используются аналогии с подпространствами, например, используют свернутый плоский лист. Однако, подпространство нельзя рассматривать отдельно от пространства в целом. Например, при свертывании листа в цилиндр обычно переходят для удобства в цилиндрическую систему координат, однако это математическое преобразование вовсе не влияет на реальное трехмерное пространство и реальное кратчайшее расстояние.

Простота аксиом и минимальность их количества еще не гарантируют правильность решения: даже доказать эквивалентность решений ОТО - трудная задача. Количество предпосылок, с одной стороны, должно быть достаточным для получения правильного однозначного решения, и, с другой стороны, должно обеспечивать широкие возможности выбора математических методов решения и сопоставления (у математики - свои законы). В ОТО, наряду с искусственным усложнением математических процедур, фактически введено дополнительное число "скрытых подгоночных параметров" из компонент метрического тензора. Так как реальное поле и метрика в ОТО неизвестны и требуют определения, то результат просто подгоняется под нужный с использованием малого числа реально разных опытных данных (вначале подглянули в ответ, а потом "с умным видом" считаем, что все так и должно быть в теории).

Если в СТО делалась хотя бы попытка экспериментально подтвердить постоянство скорости света и теоретически доказать равенство интервалов, то в ОТО даже таких попыток не сделано. Поскольку в ОТО в общем случае не имеет смысла $\int_a^b dl$, так как результат может зависеть от пути интегрирования, то могут не иметь смысла все интегральные величины и выкладки, использующие интегралы.

Множество вопросов заставляет сомневаться в правильности ОТО. Если общековариантность уравнений необходима и однозначна, то какой может быть предельный переход к классическим уравнениям, которые не общековариантны? В чем смысл гравитационных волн, если понятие энергии и ее плотности в ОТО не определено? И что (в отсутствие понятия энергии) выражает тогда групповая скорость света и конечность скорости передачи сигналов?

Степень общности законов сохранения не зависит от способа их получения (с помощью преобразований из физических законов или из симметрий теории). Получение интегральных величин и использование интегрирования по поверхности может приводить к иным результатам в случае движения поверхности (например, результат может зависеть от порядка предельных переходов). Отсутствие в ОТО законов сохранения энергии, импульса, момента количества движения и центра масс, которые подтверждены многочисленными экспериментами и работают на протяжении веков, заставляет весьма серьезно сомневаться в ОТО (следуя принципу непрерывности и преемственности развития науки). ОТО же пока еще ничем себя не зарекомендовала, кроме глобалистских претензий на принципиально экспериментально непроверяемую теорию эволюции Вселенной и нескольких весьма сомнительных подгонок под скудную экспериментальную базу. Еще больше заставляет сомневаться в ОТО следующий факт: для одной и той же системы (причем только "островного" типа) с использованием вектора Киллинга иногда можно ввести некоторое подобие понятия энергии. Однако, при этом нужно пользоваться только линейными координатами, но нельзя, например, полярными. Не может же вспомогательный математический аппарат влиять на сущность одной и той же физической величины. И, наконец, нелокализуемость энергии и возможность "самопроизвольного" ее несохранения даже в масштабах Вселенной (это неприкрытый "вечный двигатель") заставляют полностью отказаться от ОТО и либо пересматривать концепцию "с нуля", либо использовать иные развиваемые подходы. Перейдем теперь от общих замечаний к более конкретным вопросам.