Парадокс креста

Пусть на твердой плоскости лежит тонкая пластина больших размеров, из которой вырезан небольшой крест (Рис. 1.15).

Рисунок 1.15: Парадокс креста.

Пусть длина креста много больше ширины перекладины $\vert AD\vert \gg \vert BC\vert$. Пусть крест скользит горизонтально по пластине так, чтобы в классической физике он занял свою нишу (например, упал в нее под действием силы тяжести). Выберем относительную скорость движения ${\bf v}$ такую, чтобы согласно релятивистским формулам длина сокращалась в два раза (или более). Заметим, что центр тяжести креста (точка $o$) находится также и в центре перекладины. Следовательно, вертикальное движение креста (падение или поворот переднего конца) возможно только, если: (1) центр $o$ и вся центральная линия перекладины ($O'O''$) находятся над пустым пространством, и (2) ни одна из точек $C, D, E, F$ не имеет опоры. С точки зрения наблюдателя на кресте он проскользнет укоротившуюся в два раза нишу, так как всегда на пластину опирается либо перекладина и один из концов, либо оба конца. Известный фокус с поворотом стержня здесь не проходит (эту задачу мы разберем ниже). Однако, с точки зрения наблюдателя на пластине крест (ставший в два раза меньше) упадет в нишу. Таким образом, мы имеем два различных события: так было ли падение (толчок о плоскость) или нет? И что станет с наблюдателем, оказавшимся в нише (раздавит его или нет)? Или чтобы спастись ему надо срочно ускориться до скорости креста? Или надо оказаться вблизи конца $A'H'$ (или $D'E'$), куда не достанет укоротившийся крест? Если кто-то уж очень хочет переформулировать этот парадокс как парадокс существования, то, помня замечание предыдущего параграфа о релятивистских "электромагнитных подменах", взрыватель должен находиться под пластиной, а кнопочный контакт мог бы замыкаться под пластиной в центре крестообразной ниши только центром тяжести креста при его возможном падении.