L'éventuelle paramétisation à l'aide de fréquence

Les annexes sont consacrées à l'étude de certaines hypothèses isolées. Elles ne sont presque pas liées avec la critique de la théorie de la relativité, présentée dans la principal partie du livre. Pourtant elles montrent la non-unicité de l'approche de la TRR et la possibilité de la fréquentielle paramétisation de tous les calculs. Dans ce livre les Appendices ne poursuivent aucun autre but, car les méthodes fausses de la TRR y sont utilisées (leur inconsistance a été prouvée dans les parties principales du livre). L'auteur a fait quelques tentatives d'exposer les idées présentées dans les deux premières appendices (plus une partie de l'analyse de l'expérience de Michelson de Chapitre 3) dans quelques revues bien connues de 1993 à 1999. Tantôt on diplomatiquement refusait tout d'un coup à la publication, tantôt on composait une réponse à peu près suivante: "Personne n'a vu rien de commun dans la théorie de la relativité et l'électrodynamique de quantum, et la précision des prédictions de ces théories est très haute". En général, comment un théoricien peut-il découvrir quelque chose de nouveau (au lieu de l'expliquer "postérieurement")? Il doit supposer un certain fait et vérifier les conséquences de sa supposition. Mais personne n'a tenté de supposer la possibilité de la dépendance fréquentielle de la vitesse de la lumière. De plus, il s'agissait de l'exactitude, dépassant l'exactitude contemporaine des expériences à 1-2 degrés. Une exactitude pareille peut être atteinte dans au plus proche délais, et dans la physique on sérieusement discute les expériences exigeant l'exactitude dépassant l'exactitude contemporaine aux dizaines de degrés. Enfin l'auteur s'est fatigué de gaspiller son temps et a décidé de comprendre ce que représente cette fameuse exactitude de la TRR (en se rappelant en outre, sa déception estudiantine de cette théorie). En résultat, le premier de ses propres articles critiques a apparu et aujourd'hui on peut le dire aussi par rapport à ce livre). Donc, n’importe quelle situation incorpore et des avantages et des défauts.

Passons maintenant à l'étude de la dépendance éventuelle de la vitesse de la lumière de la fréquence. Il est connu que lors du passage des particules dans le vide, des processus différents, comme l'apparition des paires virtuelles (particule - antiparticule) y ont lieu; bien des processus de l'interaction peuvent être décrits avec la participation de ces particules virtuelles. Lors de sa propagation la lumière influence les particularités du vide (particulièrement la polarisation du vide doit avoir lieu). Par conséquent selon le principe de la réciprocité, l'influence réciproque du vide polarisé sur le processus de la propagation de la lumière, doit exister. En résultat la lumière d'une certaine fréquence se répand dans le vide comme dans le "milieu" avec une certaine perméabilité $\varepsilon$, déterminée par la lumière diffusant lui-même, c'est-à-dire $c = c(\omega)$.

Il est connu que la généralisation des équations de Maxwell par moyen de l'addition évidente de membre de masse dans le lagrangien de Maxwell amène aux équations de Prokc dans l'espace de Minkovski (selon les idées contemporaines). Les ondes électromagnétiques se diffusant dans le milieu, sont changé par le milieu et cette influence se manifeste dans la production des photons massifs [100]. Même si on suppose la constance de la vitesse de phase la dépendance de fréquence (la dispersion dans le vide) de la vitesse collective de la lumière surgit:

$$v_g = (d\omega/dk)=c\sqrt{\omega^2- \mu^2c^2}/\omega,$$

où, $\mu$ est la masse des quanta au repos. Pourtant dans ces annexes les questions de la production de la masse et de la théorie d'une charge ne seront pas discutées. L'objectif principal est d'étudier certaines questions physiques concernant la vitesse de la lumière elle-même.

Les questions suivantes surgissent immédiatement: 1) Comment peut-on évaluer et mesurer la $\omega$-dépendance? 2) Pourquoi elle n'est pas encore découverte et 3) quelles conséquences peut-elle produire?

Il existe des moyens différents du mesurage de la vitesse de la lumière, par exemple: la méthode astronomique, la méthode de l'interruption, la méthode du miroir tournant, la méthode radiogéodésique, la méthode des ondes stationnaires (du résonateur), la méthodes des mesurages indépendants $\lambda$ et $\nu$. Aujourd'hui la dernière méthode [59,67] est la plus exacte; c'est de cette méthode que le Bureau des Normes mesure la vitesse de la lumière au huitième symbole près. Pourtant il y a des difficultés de principe sur cette voie [7]. De plus, il est à noter, que l'application de cette méthode est limitée par principe: elle peut être liée à la vitesse de la lumière locale (à l'intérieur de l'appareil) ou elle ne peut avoir aucuns liens avec la vitesse de la lumière, si la lumière ne représente des ondes pures. Les causes de l'inexactitude des autres méthodes (pour la découverte de la $c(\omega)$-dépendance) sont expliquées dans les Chapitres précédents et pour une hypothèse isolée elles seront expliquées dans ces annexes.

Ensuite nous allons suivre les méthodes de la TRR (oublions pour le moment qu'elles sont fausses et ne donnent que "l'apparence" pour deux systèmes de référence avec une condition complémentaire: l'application de la méthode de la synchronisation d'Einstein). Rappelons que lors de la déduction des conséquences de la TRR (par exemple, des lois des transformations) on utilise le concept de l'intervalle $ds^2=c^2dt^2-(d{\bf r})^2$. Ici il faut faire deux remarques méthodiques. Même l'égalité des intervalles $ds^2=d{s'}^2$ n'est qu'une des hypothèses vraisemblables, car le seul point $\Delta s=0$ reste sur (si on suppose $c=const$). Par exemple, on pourrait mettre au même niveau n'importe quels degrés de $n$ ($n$ est un nombre naturel): $c^ndt^n-dx^n-dy^n-dz^n$ et recevoir de différentes "lois physiques". Ou supposer $t=t'$, mais ${c'}^2=c^2-v^2$, c'est-à-dire $v' = v\sqrt{1-v^2/c^2}$ (la vitesse apparente du mouvement réciproque est différente pour des observateurs différents). Un tel choix provoque la coïncidence de l'effet longitudinal relativiste de Doppler et la formule classique. Des systèmes exotiques pareils peuvent être intérieurement coordonnés au même degré que la TRR (c'est-à-dire seulement pour deux objets mis à part!) et seules les expériences peuvent montrer lequel des choix n'est qu'une hypothèse théorétique. L'auteur ne parlera pas ici de toutes les hypothèses exotiques pareilles.

Deuxièmement§ avec l'utilisation de l'intervalle on ne fait pas l'attention à l'aspect suivant: on utilise la lumière concrète passant d’un point à un autre, c'est-à-dire il faut y mettre la formule ${\bf c}(\omega_i,{\bf l}_i)$. Mais dans ce cas la proportionnalité des intervalles (tiré des manuels) conduit au rapport vague:

$${a({\bf l}_2,\omega_2,{\bf v}_2)\over a({\bf l}_1,\omega_1,{\bf v}_1)} = a({\bf l}_{12},\omega_{12},{\bf v}_{12}),$$

et même l'égalité des intervalles ne peut pas être argumentée. Le besoin des expériences apparaît de nouveau, parce que ce rapport est lié avec la loi de Doppler "inconnu" encore. Donc, les idées théorétiques, ne provenant que des leurs propres principes, sont ambiguës. Vu que la conclusion généralement admise de la TRR (la méthode) provoque des certaines conséquences, dites expérimentalement prouvées (par exemple avec une certaine exactitude pour la dynamique des particules?), appuyons-nous sur cette conclusion après l'avoir transformée en prenant en compte la dépendance éventuelle $c(\omega)$.

Sa signification physique est suivante. Le résultat visible d'un mesurage dépend de sa procédure, et le résultat de calcul, en particulier, de la méthode de la synchronisation du temps pour des systèmes différents. Selon l'idée de cette appendice "la vitesse unique du transfert des interactions électromagnétique" n'existe pas (seulement $c(\omega)$ existe). Si selon Einstein pour la synchronisation des intervalles temporels on utilise la lumière d'une certaine fréquence $\omega$, le résultat des expériences dépendra de $\omega$. Par exemple, si un certain processus avec la fréquence caractéristique $\omega_k$ a lieu dans un système, il est naturel d'étudier le système à l'aide de $c(\omega_k)$ (de la même manière qu'un signal se répand). Si dans deux systèmes, qui se déplacent l'un par rapport à l'autre, deux grandeurs apparaissent dans les formules: $c(\omega)$ et $c(\omega')$ pour chaque système, car la même lumière possède les fréquences différentes dans les systèmes, se déplaçant l'un par rapport à l'autre. Dans ce cas deux grandeurs $\omega$ et $\omega'$ sont liées suite à l'effet Doppler (à voir ci-dessous). Il est intéressant de noter la circonstance suivante. Si dans un système des processus avec les fréquences différentes $\omega_i$ ont lieu, suite aux $c(\omega_i)$-dépendances, les observateurs se déplaçant l'un par rapport à l'autre verront des évènements différents dans le même point (l'effet visible). Dans les explications suivantes nous allons suivre l'analogie avec [4,17].

Supposons que $\omega'$ est une fréquence d'un signal qui se répand dans un système. En mettant $c(\omega')$ (au lieu de $c$) dans la formule de l'intervalle $d{s'}^2$ pour le système propre et $c(\omega)$ dans $ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$ pour le système de référence, de $ds^2=d{s'}^2$ vient que le temps propre ($d{\bf r}'=0$) peut être déterminé d'une manière suivante:

$$dt' = dt\sqrt{{c(\omega)^2 - V^2\over c(\omega')^2}},$$ (A.1)

et la formule pour la propre longueur reste en vigueur. Soulignons de nouveaux que tout cela n’est que des “effets de la visibilité”. Dans toute formule mathématique il est valable de transmettre des termes et des coefficients d’une partie de l’équation dans une autre selon de certaines règles (toutes formules pareilles sont équivalentes). Comment, donc, définir si le temps s’est accéléré chez l’un des observateurs ou s’il s’est ralenti chez l’autre (et la longueur s’est accrue ou diminuée)? Tout simplement, si on Vous disait que Votre temps s’est ralenti par rapport à un objet d’une manière et par rapport aux autres objets d’une autre manière, Vous sentiriez immédiatement le caractère délirant d’une quantité infinie de pareils “renseignements” inutiles. Mais quand les relativistes disent que chez Vous tout va bien et c’est que “quelque chose ne marche pas chez n’importe qui loin de Vous”, la plupart des gens finissent de s’inquiéter et continuent d’écouter des “contes”.

Utilisons la rotation $tx$ pour la déduction des transformations de Lorentz:

$$x = x'\cosh\psi + c(\omega')t'\sinh\psi,$$

$$c(\omega)t = x'\sinh\psi + c(\omega')t'\cosh\psi.$$

Alors avec l'utilisation de $\tanh\psi=(V/c(\omega))$ les transformations de Lorentz aboutissent à

$$x = {x' + {c(\omega ')\over c(\omega)}Vt'\over \sqrt{1 - V^2... ...}t' + {V\over c(\omega)^2}x'\over \sqrt{1 - V^2/c(\omega)^2}},$$ (A.2)

où $V$ est une vitesse du système. En inscrivant $dx$ et $dt$ dans la formule (A.2) et en déterminant $d{\bf r}/dt$, recevons les transformations de la vitesse:

$$v_x = {{c(\omega)\over c(\omega')}v_x' + V\over 1 + {v_x'V\o... ...ver c(\omega')^2}}\over 1 + {v_x'V\over c(\omega)c(\omega')}},$$

$$v_z = {v_z'\sqrt{1 - {V^2\over c(\omega')^2}}\over 1 + {v_x'V\over c(\omega)c(\omega')}}.$$ (A.3)

Pour le mouvement le long de l'axe $x$ nous avons

$$v = {{c(\omega)\over c(\omega')}v' + V\over 1 + {v'V\over c(\omega)c(\omega')}}.$$ (A.4)

On voit que la vitesse visible maximale est $V_{max}=c(\omega)$, où $\omega$ est la fréquence de la lumière dans le système propre. Remarquons, que toutes les formules amènent à la loi correcte de la composition lors du mouvement le long d'une droite (des transformations du système $A$ au système $B$ et du $B$ au $C$ donnent le même résultat que la transformation de $A$ à $C$). Mentionnons que selon la partie principale du livre, les grandeurs $t'$ et $x'$ dans les formules (A.1) et (A.2) ne possèdent pas de sens physique propre (elles sont des grandeurs fictifs et complémentaires). La formule (A.4) par analogie avec la formule (1.5), peut être réécrite en forme suivante

$$v_{23} = {v_{13} - {c(\omega)\over c(\omega')}v_{12}\over 1 - {v_{13}v_{12}\over c(\omega)c(\omega')}}.$$ (A.5)

En cette forme son essence (l’effet apparent) est la plus visible. La formule

$$\tan{\theta} = {v'\sqrt{1 - V^2/c(\omega)^2}\sin{\theta'}\over {c(\omega')\over c(\omega)}V + v'\cos{\theta'}}$$ (A.6)

décrit le changement de la direction de la vitesse. La formule relativiste pour l'aberration de la lumière est gardée (la substitution $v'=c(\omega')$). Mentionnons à tout hasard que la formule relativiste de l'aberration stellaire est approximative. Les transformations des 4-vecteurs sont aussi gardées. D'où vient la transformation du vecteur d'onde quatridimentionnel $k^i=({\omega\over c}, {\bf k})$:

$$k_{0}^{0} = {k^0-{V\over c(\omega)}k^1\over \sqrt{1-V^2/c(\omega)^2}}, ~ ~ ~ ~ k_{0}^{0} = {\omega\over c(\omega)},$$

$$k^0={\omega'\over c(\omega')}, ~ k^1={\omega'\cos\alpha\over c(\omega')}.$$

En résultat recevons l'effet Doppler

$$\omega' = \omega {c(\omega')\over c(\omega)}{\sqrt{1 - V^2/c(\omega)^2}\over 1 - {V\over c(\omega)}\cos{\alpha}}.$$ (A.7)

Remarquons qu'il s’en suit la dépendance de la vitesse de la lumière ($\omega\ne 0$) du mouvement du système (aux systèmes différents correspondent les fréquences différentes $\omega'$). Pourtant cet effet est négligeable pour le domaine optique (on en parlera dans l'annexe suivante). Les relativistes affirment que la formule pour l’expression de l’effet Doppler inclut une vitesse relative. Cela n’est pas correct. Supposons que dans un point sur la Terre une explosion a eu lieu et une raie émise a apparu temporairement. Supposons qu’un récepteur sur Pluton a capté le signal. Auquel moment faut-il définir cette vitesse relative mythique? Car au moment de l’explosion le récepteur pourrait ne pas être tourné vers la Terre tandis qu’au moment de la réception du signal la source n’existait plus et la Terre s’est tournée du rebours? Même à l’absence du milieu au lieu de la vitesse absolue on aurait la différence entre les vitesses absolues au moment de l’émission et de la réception du signal (et ce ne sont pas les mêmes choses!). Et c’est à l’expérience de montrer ce qu’il existe en réalité.

Le vecteur de l'énergie-impulsion se transforme d'une manière suivante:

$$P_x = {P_x' + {V\epsilon'\over c(\omega)c(\omega')}\over \sq... ...ga)\over c(\omega')} + VP_x'\over \sqrt{1 - V^2/c(\omega)^2}}.$$ (A.8)

Si on tombe d'accord avec l'idée de cette annexe, il doit exister une analogie plus proche entre la propagation de la lumière dans le milieu et dans le vide.

(1) Des différents groupes d'ondes se répandent dans le vide différemment.

(2) La dispersion de la lumière dans le vide limite le degré du parallélisme des rayons.

(3) Il y a la dissipation de la lumière dans le vide, c'est-à-dire l'intensité de la lumière diminue au fur et à mesure de sa propagation dans la vide.

(4) La lumière "vieillit", c'est-à-dire la fréquence de la lumière diminue avec sa propagation dans le vide. Ce phénomène peut être lié avec le paradoxe (d'Olberse) "pourquoi le ciel ne flambe pas?" et contribue au déplacement rouge, c'est-à-dire la correction de la conception du développement de l'Univers est possible. Etant donne qu'il s'agit en réalité de l'explication alternative du déplacement rouge, cet effet est minime et aujourd'hui il est impossible de le confirmer dans les études laboratoire: le déplacement rouge des courbes des objets spatiaux se détecte déjà par les méthodes classiques les plus exactes et il ne devient visible que pour des objets éloignés à la distance qui ne se détermine même pas par la base de l'orbite de la Terre (par le triangle); mentionnons à cette occasion que la grandeur de la constante de Habble a été déjà corrigée à un degré.

Avec le passage à l'électrodynamique de quantum on a besoin de la substitution $c\rightarrow c(\omega)$ dans touts les calculs. Par exemple, cette dépendance apparaît par rapport aux incertitudes

$$\Delta P\Delta t \sim \hbar /c(\omega) ~, ~~~~~ \Delta x \sim \hbar /mc(\omega),$$

dans la condition de la probabilité de la description classique

$$\mid\vec{E}\mid \gg {\sqrt{\hbar c(\omega)}\over (c(\omega)\Delta t)^2},$$

dans beaucoup d'autres formules.

Les formules décrivant la $\omega$-dépendance changent d'une manière visible. Comme exemple considérons l'émission et l'absorption des photons. En résultat un nouveau coefficient apparaît

$$B = {1\over 1 - {d\ln c(\omega)\over d\ln\omega}}$$

dans la formule du nombre de photon $N_{{\bf kl}}$ de la polarisation déposée:

$$N_{\bf kl} = {8\pi^3c(\omega)^2\over \hbar\omega^3}I_{\bf kl}B,$$

et dans des rapports des probabilités (de l'absorption, de l'émission forcée et spontanée) $dw_{\bf kl}^{ab}=dw_{\bf kl}^{ind}=dw_{\bf kl}^{sp}B$. La grandeur $B$ apparaît aussi dans des formules des coefficients d'Einstein.

En utilisant la substitution $c\rightarrow c(\omega_k)$ pour les oscillations propres du champ, recevons une formule pour des Fourier-components du propagateur des photons:

$$D_{xx} = {2\pi i\over \omega_k}c(\omega_k)^2\exp{(-i\omega_k\vert\tau \vert)}.$$

Il est impossible de déterminer $D(k^2)$ sans une dépendance visible $c(\omega)$. Une forme évidente de la $\omega$-dépendance est aussi nécessaire pour la déduction des formules finales pour des sections différentes (dispersion, naissance de paires, désintégration etc.). On peut faire la substitution $c\rightarrow c(\omega)$ dans des formules connues en tant de la première approximation.