Sanjak-Experiment

Ein direkter Beweis der Unstabilität der Lichtgeschwindigkeit $c\ne constant$ (und ein indirektes Zeugnis des klassischen Gesetzes der Lichtgeschwindigkeitsaddition)ist das Sanjak-Experiment. Erinnern wir Sie an das Wesen der Sache: es wurden vier Spiegel am Rande der rotierenden mit Winkelfrequenz $\Omega$ Platte aufgestellt (genauer gesagt drei Spiegel $B$ und eine Platte $H$, s. Abb. 3.4).

Abbildung 3.4: Sanjak-Experiment.

Der Lichtstrahl wurde (von der Platte $H$)in zwei Strahlen geteilt, einer von denen sich entgegen dem Uhrzeigersinn (in Rotationsrichtung)und der andere im Uhrzeigersinn bewegte. Beim Treffen der Strahlen entstand ein Interferenzbild. Die Streifenverschiebung (infolge der Zeitdifferenz beim Eingang von Signalen) zeigte sich gleich: $\Delta z = 8\Omega r^2/(c\lambda)$. Es ist offensichtlich, dass der nichtinertiale Charakter der Drehung des Systems mit der Frequenz $\Omega$ kein entscheidendes Moment da ist: keiner noch hat das gekrümmte Licht im Vakuum gesehen(zwischen zwei Reflexionen bewegt sich der Lichtstrahl geradlinig). Ungeachtet dessen betrachten wir folgendes Gedankenexperiment. Stellen wir uns vor, dass der Radius der Platte die Unendlichkeit $r\rightarrow\infty$ anstrebt, aber so, dass die Größe $\Omega r=v$ konstant bleibt. Dann haben wir $\Omega\rightarrow 0$. Folglich wird die Beschleunigungsgröße $\Omega^2r$ die Null anstreben. Wählen wir solchen Radius $r$, dass die Beschleunigung viel kleiner jeder vorgegebenen Größe ist (z.B., der existierenden experimentellen Genauigkeit). Dann kann keiner diese "fast Inertial"system vom Inertialsystem unterscheiden. Vergrößert man die Zahl der gleichentfernten Spiegel ( $N\rightarrow\infty$), so werden sich die geraden Linien (Lichtstrahlen) zwischen den Spiegeln dem Plattenkreis nähern. Im Ergebnis haben wir den Ausdruck für die Streifenverschiebung: $\Delta z = \alpha Lv/c$, wo $\alpha$ die Konstante für das gewählte Licht ($\lambda$), $L$ die Kreislänge ist. Infolge der unverkennbaren Symmetrie des Experiments wird der Effekt additiv dem $L$ nach, und seine Größe kann man der Längeneinheit zuschreiben. Der "kumulative" Beschleunigungseffekt für den gewählten geradlinigen Abschnitt kann kleiner jeder vorgegebenen Größe gemacht werden. Auf solche Weise haben wir für die Größe der Streifenverschiebung: $\Delta z \sim v/c$ (manche Änderungen $\Omega$ führen zu entsprechenden Veränderungen $v$, weil $v=\Omega r$ die endliche Größe ist). Also hängt die Zeit der Signalausbreitung linear von der Geschwindigkeit der Bewegung des Systems ab, d.h., $c\ne constant$.